密率有两种含义，一个是指中国古算名，祖冲之发现的圆周率的分数近似值π≈355/113，称为密率，它是相对于约率π≈22/7而言的；还有一个含义是指数论中的一个重要概念，是与哥德巴赫猜想及华林问题有关的概念1。

密率作为中国古算名

任一个圆的圆周长与它的直径之比都等于一个固定的常数，这个常数就是圆周率，通常用π表示。圆周率是一个无理数，也就是一个无限不循环小数，因而用有限小数和分数都不能准确地表示它，只能表示出它的近似值。自古以来，世界各国数学家不断进行艰辛研究，使圆周率愈益计算精确。圆周率的日益精确程度成为世界各国各个时代数学才能的量度标志2。

南朝宋、齐时期大科学家祖冲之(429-500)在宋大明五年(461)任南徐州从事史时，刻苦钻研数学，在前人研究成果的基础上更开密法算出圆周率的过剩和不足近似值是8位有效数字，圆周率的真值在朒数和盈数之间，即3.1415926