戴德金判别法是级数收敛的判别法之一。若级数∑an的部分和序列有界，bn→0，∑|bn-bn+1|收敛，则级数∑anbn收敛。

简介

戴德金判别法是级数收敛的判别法之一。

若级数的部分和序列有界，bn→0，收敛，则级数收敛。

一致收敛性的判别

若函数级数的部分和序列有界，{gn}一致收敛于0，一致收敛，则函数项级数一致收敛。1

收敛级数

（convergent series）

收敛级数是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。

收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学