延森公式是调和函数平均值公式的推广，表示了解析函数在圆周上的模与其零点模之间的关系。

简介延森公式是调和函数平均值公式的推广。1

假设在圆内解析，，而是在内的零点，按其重数列出，则

意义延森公式表示了解析函数在圆周上的模与其零点模之间的关系。如进而要求f(z)≠0，则这称为泊松-延森公式。2

调和函数在数学、数学物理学以及随机过程理论中，都有调和函数的概念。一个调和函数是一个二阶连续可导的函数f:U→R（其中U是R里的一个开子集），其满足拉普拉斯方程，即在U上满足方程：

上式也经常写作

，其中符号是拉普拉斯算子。

调和函数还用一个较为弱的定义，但这个定义与上述的定义是等价的。

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学