塔特猜想(Tune's conjecture)是关于图的哈密顿性的一个猜想。自从泰特(Tait，P.G.)作出关于平面图的猜想以来，对于一个图是哈密顿图的条件一直在进行探索，有很多猜想存在反例。

概念塔特猜想(Tune's conjecture)是关于图的哈密顿性的一个猜想。自从泰特(Tait，P.G.)作出关于平面图的猜想以来，对于一个图是哈密顿图的条件一直在进行探索，有很多猜想存在反例。霍尔顿图(见图)是塔特猜想“每一个3正则3连通的偶图都是哈密顿图”的反例。

哈密顿图1859年，英国数学家哈密顿提出一种名为“周游世界”的游戏。他用正十二面体(如图1)的20个顶点代表20个大城市，要求沿着棱从一个城市出发，经过每个城市恰好一次，然后回到出发点。

这个游戏曾经风靡一时。为了清楚起见，我们作一个平面图(如图2)，与这个十二面体的顶点和棱所组成的图同构，则图中粗的边组成的圈就是一个所求的路线。我们还可以找到其他的路线。

一般地，在一个给定的图中，若存在一条回路，经过每个顶点恰好一次，则这个回路称为哈密顿回路;若一个图中可以找到一个哈密顿回路，则这个图称为哈密顿图。表面上看哈密顿图的概念与欧拉图的概念非常相似，但两者迥然不同。可以找到一个欧拉图但不是哈密顿图的例子，也可以找到一个哈密顿图但不是欧拉图的例子。

对哈密顿图的判定问题，迄今还没有像欧拉图那样能找到一个很漂亮的充分必要条件。奥尔给出了一个很重要的充分条件：G为简单图，顶点数n≥3，且对每一对不相邻的点u，v，有：

这里degu表示与u相关联的边数，则G为哈密顿图。由此还可以得到一个推论：G为简单图，顶点数n≥3，若对G中任何点u，有：degu≥n/2，则G为哈密顿图。

哈密顿英国数学家、物理学家。生于爱尔兰都柏林，卒于都柏林附近的敦辛克天文台。早年受到良好的家庭教育。5岁时开始学习外语，到14岁时学会了多种欧洲语言。13岁时对数学发生兴趣，自学了克莱罗、牛顿和拉普拉斯等人的著作。1823年入都柏林三一学院学习。1827年应聘为三一学院天文学教授，同时获得爱尔兰皇家天文学家的称号。1827年定居都柏林附近的敦辛克天文台，从此潜心钻研数理科学。1835年获得爵位。1837年当选为爱尔兰皇家科学院院长。他还是英国皇家学会会员和其他一些国家科学院成员。哈密顿对分析力学的发展做出了重要贡献。他首先建立了光学的数学理论，然后把这种理论移植到动力学中去。他在1834年的论文《动力学的一种普遍方法》中，提出了著名的“哈密顿最小作用原理”，即用一个变分式推出各种动力学定律。他把广义坐标和广义动量作为典型变量来建立动力学方程——哈密顿典型方程。他还建立了与系统的总能量有关的哈密顿函数，这些工作推动了变分法和微分方程理论的进一步研究，在现代物理中得到广泛应用。哈密顿在数学上的主要贡献是发现了“四元数”。他在研究复数x+yi的基础上试图建立三维“复数”，未获成功，最终导致(1843)他考虑具有四个分量的新数t+xi+yi+zk，并称之为四元数，建立了它的运算法则。四元数的发现为向量代数和向量分析的建立奠定了基础，而四元数系又构成了以实数域为系数域的有限维可除代数，因此对代数学的发展具有重要意义。他最重要的数学著作是《四元数讲义》(1853)。

泰特英国物理学家、数学家。生于苏格兰的达尔基斯(Dalkeith)，卒于爱丁堡。1847年进入爱丁堡大学学习，1848年转入剑桥大学彼得豪斯(Peterhouse)学院攻读，1852年毕业。1854—1860年受聘为皇后学院(Queen's College)数学教授，1860—1901年任爱丁堡大学自然哲学教授。泰特在热力学方面做过许多工作，并同别人合作，运用克鲁克斯(Crook-es，Sir William，1832—1919，英国科学家)辐射计进行实验，给出了它的第一个满意的解释;写了一系列关于气体动力学说的论文，第一个证明了有关瓦特斯顿—麦克斯韦均分定理(Waterston-Maxwell equi-partition theorem)的内容;参加了学术界的几次大的论争。其著作《热力学史概要》( Sketch ofthe History of Thermodynamics，1868)带有狭隘的民族主义情感。他积极扩大哈密顿四元数的影响，用以同吉布斯和亥维赛的向量法则抗争。

塔特美国数学家。1950年在普林斯顿大学获博士学位，博士论文是在阿廷的指导下完成的。他首先把调和分析方法应用于研究数论中至关重要的L函数。1952年，他首先用群上同调、伽罗瓦上同调论述类域论，为类域论研究打开了新局面。20世纪60年代他发展形式群方法讨论局部域的算术，同时把代数几何方法引入算术，成为算术几何的先驱。其中他所提出的著名的塔特猜想，于1983年由法尔廷斯所证明。70年代，他的研究重点是代数K理论，研究它与伽罗瓦上同调的关系。同时开辟“刚性解析空间”这一研究方向，他在椭圆曲线及模函数这一与费马大定理有关方面的论著是经典的。对其中至关重要的伯奇—斯温耐顿—代尔猜想进行了细致研究。80年代，他重点研究斯塔克猜想。90年代，他又转向研究交换环论，特别是当前引起关注的代数课题。他是美国国家科学院院士及法国科学院外籍院士。1956年获科尔奖，1995年获美国数学会斯蒂尔奖的终身成就奖。1

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李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院