设L是H的线性子空间，如果L中一切x都满足[x,x]≥0，则称L是H的半正子空间。

简介拟不定度规空间不定度规空间亦称不定内积空间，是内积空间的推广。非退化的拟不定度规空间称为不定度规空间。

设H为线性空间，[·,·]是H上的一个双线性埃尔米特泛函，称(H,[·,·])是拟不定度规空间。

正性向量设x∈H，当x满足[x,x]>0时，称x为正性向量。

定义设L是H的线性子空间，如果L中一切向量都是正性的，则称L是H的正性子空间。

如果L中一切x都满足[x,x]≥0，则称L是H的半正子空间。1

线性子空间线性子空间（又称向量子空间，简称子空间）是线性空间中部分向量组成的线性空间。设W是域P上的线性空间V的一个非空子集合，若对于V中的加法及域P与V的纯量乘法构成域P上的一个线性空间，则称W为V的线性子空间。

注：1.V的非空子集W是子空间的充分必要条件是：

（1）子集合W的任意两个向量α与β之和α+β仍是W中的向量；

（2）域P的任一数k与子集合W的任意一个向量α的积kα仍是W中的向量。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学