弗雷歇解析映射（Frechet analytic mapping）简称F解析映射，指可展成弗雷歇幂级数的映射。

简介弗雷歇解析映射简称F解析映射。指可展成F幂级数的映射。1

F幂级数弗雷歇幂级数简称F幂级数，是以有界n线性型为一般项的级数。

这里un:Xn→Y为有界n线性算子。

弗雷歇幂级数是通常幂级数一种较强意义下的无穷维推广形式，它的部分和是赋范线性空间X上的“连续多项式”。

映射两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有有唯一的一个元素y与它对应，就这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B。其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：b=f(a)。a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。

或者说，设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院