非扩张映射（nonextension mapping）是每两个点之间的距离不变大的映射。

简介非扩张映射是每两个点之间的距离不变大的映射。

设X和Y是度量空间，f:X→Y。若则称f为非扩张映射。

严格非扩张映射若成立则称f为严格非扩张映射。1

映射两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有有唯一的一个元素y与它对应，就这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B。其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：b=f(a)。a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。

或者说，设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院