弗雷歇微分简称F微分，亦称强微分，是数学分析中全微分概念和变分法中强变分概念的推广。

简介弗雷歇微分简称F微分，亦称强微分，是数学分析中全微分概念和变分法中强变分概念的推广。

强可微的概念是由弗雷歇于1910年引入的。

定义设X,Y为赋范线性空间，Ω是X中的开集，f:Ω→Y是映射，x0∈Ω。若存在有界线性算子A:X→Y ,使得f(x0+h)-f(x0)-Ah=o(||h||)，其中o(||h||)/||h||→0(当||h||→0)，则称 f 在x0弗雷歇可微（简称F可微）或强可微，A称为f在x0的弗雷歇导算子（简称F导算子）或强导算子，记为df(x0)或f'(x0)，Ah称为f在x0沿h的F微分或强微分，记为df(x0;h)或f'(x0)h。

性质若f在几中每点均为F可微，则称f在Q上F可微。

f在x0F可微蕴涵着f在x0连续。

f在x0F可微等价于f在x0（有界线性）G可微且极限关于||h||=1为一致的，F可微通常简称可微。1

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院