等势(Equipotential、Isopotential)是表示在空间中的某些区域内的每个点都有相同的势(Potential)。这通常是指标量势(在这里是指势的水平集),然而这也可以应用在向量势上。在n维空间中的标量势函数之等势是典型的n-1维空间。劈形算符阐明了在向量场之间的关系并联合了标量势场。

简介等势(Equipotential、Isopotential)是表示在空间中的某些区域内的每个点都有相同的势(Potential)。这通常是指标量势(在这里是指势的水平集),然而这也可以应用在向量势上。在n维空间中的标量势函数之等势是典型的n-1维空间。劈形算符阐明了在向量场之间的关系并联合了标量势场。

标量势的等势区域在三维空间中是等势面,不过也可以是一个空间中的三维区块。标量势的梯度不管在哪里都和等势面垂直,而在等势三维区块内的话会是零。

导体提供一个直觉的例子:若在导体内或表面上指定a和b两点,两点间的电势差是零,则a和b为等势。扩展这个定义,等势就是所有同势点的轨迹。

星体的重力场方向与其重力势的等势面垂直。在静电学中,电场方向与电势的等势面垂直。1

标量势标势或称标量位,在矢量分析与物理学中是一个基本概念(形容词“标量”常被省略,只要不会与矢势发生混淆)。给定一矢量场F,其标势V为一标量场;对此标量场取负值梯度则得到F

相反过来,给定一函数V,这个式子定义了一个矢量场F,其标势为V。标势也常常标记为希腊字母Φ,比如在电动力学的场合。

标势的物理意义和场的类型有关。对一流体或气体流的矢量场,定义标势暗示了任一点的流向与该点标势的最陡降方向相同,而对于力场,在一点的加速度也是一样的情况。力场的标势跟力场的势能(或称势能)密切相关。

不是每个矢量场都有一标势;有标势的矢量场称作是保守矢量场,相应于物理学中保守力的称呼。在各种速度场中,任何的层状场(lamellar field)皆有一标势,而一螺线矢量场可有标势的情况只发生在拉普拉斯场(Laplacian field)。1

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学