T1定理（T1 theorem）是判别一类非卷积型积分算子L2有界的定理，由达维德和儒尔内得到。

简介概况T1定理是判别一类非卷积型积分算子有界的定理，由达维德和儒尔内得到。1

具体内容T1定理叙述如下：

设T为𝒟→𝒟'的连续线性算子，如果存在考尔德伦-赞格蒙核K(x,y)，满足：对

则T为 有界的充分必要条件是：

1、

2、

3、T为弱有界，其中 T* 为T 的共轭算子，T 为弱有界是指对𝒟中的任一有界集 F，存在常数C，使得

对成立；其中

算子广义的讲，对任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子，甚至包括求幂次，开方都可以认为是一个算子，只是有的算子用了一个符号来代替他所要进行的运算，所以算子和f(x)的f没区别，它甚至和加减乘除的基本运算符号都没有区别，只是他可以对单对象操作(有的符号比如大于、小于号要对多对象操作)。

又比如取概率P{X