概述

太沙基固结理论只在一维情况下是精确地，对二维、三维问题并不精确。比奥（Biot）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。这里仅介绍饱和土体固结的比奥理论。

比奥固结方程平衡方程在土体中取一微分体。若体积只考虑重力，z坐标向上为正，压力以压为正，则三维平衡微分方程为：

式中，为土的重度，应力为总应力。1

有效应力原理根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力u之和，且孔隙水不承受剪应力，用矩阵表示：

其中

展开即为

式中,,实际上是各方向的单位渗透力，此式是以土骨架为脱离体建立的平衡微分方程。1

比奥理论与太沙基理论的比较建立方程所依据的假定比较相同点：假设骨架线性弹性，变形微小，渗流符合达西定律等。

不同点：太沙基认为在固结过程中法向总应力和H不随时间而变，而比奥无此假设。

但是经过理论推导和实验验证：H本身必须随时间而变。太沙基理论假定H不随时间而变是不能满足相容方程的，太沙基固结方程在二维，三维问题中是不严格的，而对一维问题，H= ,外荷不变则 不变，H不随时间而变，此时太沙基方程是严格的。事实上，可以说太沙基方程是比奥方程在法向总应力和不随时间而变化的假定下的一种简化。2

孔隙压力与位移的联系比较太沙基理论：不需将孔压与位移联系起来，孔压的消散2仅仅取决于孔压的初始条件和边界条件，与固结过程中位移的变化无关。

比奥理论：反映固结过程中位移与孔压的相互影响。

实际土体的固结过程中，孔压的变化总是与土的位移分不开的。有些问题中，孤立地分析孔压的变化，不与位移联系，仅仅带来一定的误差；当有些问题不将两者结合起来就很难给出恰当的分析。例如加筋土提地基的固结问题，在土堤底部设置的拉筋没有改变地基上所受的荷重，也没有改变地基的排水条件，按太沙基理论分析，加筋与不加筋孔压消散是一样的。而事实上，拉筋与土体间的摩擦力阻碍了地基土的侧向位移，减小了土的侧胀，对孔压消散是有影响的；反过来，孔压的消散使变形发展，又使拉筋与土体之间的摩擦力随时间变化。孔压与位移是紧密相连的，只有用比奥理论才能进行合理计算，才能反映拉筋的作用。

比奥理论在解孔压的同时也解出位移的变化，这种位移解答要比太沙基的方法——间接估算固结沉降更符合实际。此外，比奥方程不仅解出了沉降，还解出了水平位移，这是太沙基理论所无法解决的。2

孔压随时间变化的比较假定不同，方程不同，两种理论解得的孔压结果就不同。

假设总应力是否随时间变化，对孔压消散的影响是显著的。无疑也影响到有效应力的增长及固结度。2

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