光子，是可见光和其它电磁波的载体。高中物理课本告诉我们，光子无质量，物理学上更严谨定义是“光子在静止状态下质量为零”。因为光子无法静止下来，它始终在运动，在真空中的运动速度恒为299792458米/秒。

尽管人们已经普遍接受“光子无静止质量”这一概念，但这并没有浇灭科学家们想尽办法给光子“称重”检验光子静止质量是否为零的高涨热情。
传播中的不同波长光子示意图 | 图源：NASA/Sonoma State University/Aurore Simonnet
为什么要给光子“称重”？ 
英国物理学家麦克斯韦创立的电磁场理论是物理学史上最伟大的成就之一。在麦克斯韦方程组中，任何频率或波长的电磁波在真空中的传播速度恒为常数c。


同样，光速不变原理也是爱因斯坦狭义相对论的基本假设之一。狭义相对论给出了一个静止质量为Μ的粒子的速度υ与能量E的关系：



可以看出，具有一定静止质量的粒子的速度完全取决于它的能量。能量越大速度也就越快，但是永远无法达到光速c，因为这需要无穷大的能量。而对于无静止质量的粒子来说，不管它的能量大小如何，其速度永远是光速。因此，光速不变的假设意味着光子的静止质量必须要严格等于零，否则光子的速度永远达不到光速c。
尽管“光子无静止质量”的概念早已深入人心，物理学家却并未停止对光子静止质量进行各种实验检验，检验精度也越来越高。这其实也是对光速不变原理正确性的一种有效检验。
即使光子仅有非常微小的静止质量，若一旦被证实，将会对整个物理学的基础理论产生重大而又深刻的影响。这也就是为什么科学家们非要绞尽脑汁地去尝试各种办法给光子静止质量“称上一称”的原因。 
光子“称重” | 图源：紫金山天文台
由于光子是运动的，你不可能“捕获”一个光子放到天平上让它静止下来，从而“称”出它的质量。那科学家们是怎么给光子“称重”的呢？
非零光子静止质量的后果
如果光子具有非零的静止质量，哪怕是微小到难以察觉的一丁点儿，麦克斯韦方程组就需要改写，新增与光子静止质量有关的项，静电场、磁场和电磁辐射的一些重要性质会随之改变，从而产生一些可能被观测到的物理效应，主要包括：


  • 不同频率的电磁波在真空中的传播速度不同，即真空中光速的频率色散效应；

  • 静态电磁场的库仑反平方定律和安培环路定律的偏离；

  • 纵向电磁波的出现，即出现沿着光的传播方向的极化；

  • 黑体辐射公式将需要修改。


通过寻找这些物理效应，科学家们对光子静止质量进行了大量的实验检验，不断刷新光子静止质量的最低上限。
目前最低的光子静止质量上限为3×10-60克，是Chibisov于1976年通过分析星系中磁化气体的稳定性得到的。但该实验涉及很多的不确定模型假设，因此这个限制结果一直没有得到公认。
华中科技大学引力实验中心团队是我国在此领域的记录保持者，他们曾于2006年通过精密扭称调制实验给出光子静止质量上限为1.5×10-52克。
给光子“称重”的天文实验
光子静止质量不为零的最直接后果是真空中光速的色散效应，即光子在真空中的传播速度υ不再是常数c，而是跟光子的频率ν有关。

该色散关系可以近似表示为

不同频率（低频νl和高频νh）的光子传播相同的距离d所用的时间是不同，时间差可表示为

因此，限制光子静止质量的最直接且不依赖任何模型的方法就是测量这个时间差。为提高精度，我们应该尽可能选择那些飞行时间差很小、传播距离很远、频率很低的电磁波信号来限制。

天体发出的不同频率光子到达地球观测者的时间差容易探测，而且天体到地球的距离也足够大，所得到的对光速色散效应的限制精度也就更高。因此，发生在遥远距离的短时标射电爆发天体可以为我们提供检验光子静止质量的最佳实验平台。当然，前提是天体在不同频率上的辐射必须是同时发出的。 
非零光子静止质量导致天体光速（频率）色散效应示意图 | 图源：紫金山天文台
2016年，紫金山天文台高能时域天文团组及其合作者首次利用宇宙学起源的快速射电暴开展高精度光子“称重”天文实验。通过分析快速射电暴（如FRB 150418）不到1秒的射电色散延迟，给出光子静止质量的上限5.2×10-47克。这一结果比之前国际上使用相同实验方法的最好结果至少提高了约3个数量级。最近，他们又进一步将此上限限制到7.1×10-48克，相当于电子质量的1020分之一！
未来随着快速射电暴这类天体的精确定位技术的迅速发展，光子静止质量的限制精度有望得到进一步的提高。 
地面射电望远镜探测到快速射电暴效果图 | 图源：网络
写在最后
目前所有的实验都只是给出越来越低的光子静止质量上限，那科学家们最终能够测得光子静止质量就是等于零吗？答案可能会让你失望。
根据测不准原理，光子静止质量可探测终极上限为


其中ћ是普朗克常数，Δt取全宇宙最大时间（宇宙年龄）约138亿年。因此，几乎可以肯定地说，人类的任何一个实验都不可能得到光子静止质量严格等于零的结论，人类对光子静止质量的探测极限只能达到10-66克。

如果光子确实存在有限的静止质量，且质量大于可探测极限，或许人类下一个更高精度的实验就有可能给出一个确定的、非零的光子静止质量数值，而不再仅仅是上限！
致谢
非常感谢吴雪峰研究员对本文的诸多有益修改建议。

参考文献:

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  3. 3. Luo, J., Tu, L.-C., Hu, Z.-K., & Luan, E.-J., “New Experimental Limit on the Photon Rest Mass with a Rotating Torsion Balance”, Phys. Rev. Lett., 2003, 90, 081801.

  4. 4. Tu, L.-C., Shao, C.-C., Luo, J., & Luo, J., “Test of U(1) local gauge invariance in Proca electrodynamics”, Phys. Lett. A, 2006, 352, 267.

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  6. 6. Schaefer, B. E., “Severe Limits on Variations of the Speed of Light with Frequency”, Phys. Rev. Lett., 1999, 82, 4964.

  7. 7. Wu, X.-F, Zhang, S.-B., Gao, H., Wei, J.-J., Zou, Y.-C., Lei, W.-H., Zhang, B., Dai, Z.-G., & Meszaros, P., “Constraints on the Photon Mass with Fast Radio Bursts”, Astrophys. J. Lett., 2016, 822, L15.

  8. 8. Wei, J.-J. & Wu, X.-F, “Combined limit on the photon mass with nine localized fast radio bursts”, Res. Astron. Astrophys., 2020, 20, 206.

作者简介

魏俊杰，中国科学院紫金山天文台“高能时域天文团组”副研究员，中科院青年创新促进会会员。主要研究方向：高能天体物理、宇宙学、基本物理的天文学检验。

主编：毛瑞青

轮值主编：朱听雷

编辑：王科超

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