在《益智数学》一书的前言中，作者乔治·伽莫夫（George Gamow） 和马尔文· 斯特恩 （Marvin Stern）提到了在1956年的夏天，他们在康维尔公司 a 的大楼里工作。斯特恩是公司里的职工，在6楼工作 ；而伽莫夫作为公司的顾问，在2楼工作。

后者经常乘电梯去找前者，慢慢地，他发现平均6次里面有5次先到的电梯是往下走而不是往上的。于是，伽莫夫问斯特恩康维尔公司是不是在顶楼制造电梯，然后把电梯往下开。斯特恩回答说 ：“不是吧！你试试往下乘电梯看看会怎么样。”

过了一段时间，伽莫夫说：“你说得对，我想搭电梯下去的时候，6次里面只有1次电梯是往下的。 你们是不是在地下室制造电梯，然后打算把它们送到楼顶让飞机运走？”斯特恩回答说：“当然不是啦！从你的这些经验来看，刚好可以验证这栋楼有7层啊！”（我记得在美国是没有0层的说法的，他们的一楼就是第一层楼。）

那么到底是怎么回事呢？

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如果假设只有一部电梯，并且这部电梯在每 一层楼都会停下，从一层到另一层的时间是1分钟，那么这个问题就很好理解了。如果一个人10点的时候在1楼，那么10:01的时候他就到了2楼， 10:02到3楼，一直到10:06的时候到达7楼。这时电梯开始下降，10:07的时候到达6楼，10:08 的时候到达5楼，一直到10:12的时候回到1楼。

如果伽莫夫在10点到10:01之间到达2楼电梯间的话，那么电梯刚好是上升的；如果是在10:11和 10:12之间到达的话，那么电梯就是处于下降状态的。在6楼的话情况也是相对应的。

讨厌的地方在于，现实生活中，如果我们所处的地方上面的楼层比下面的楼层多，那么电梯往往是在我们的上面而不是在我们的下面。那么问题来了：在伽莫夫和斯特恩的书中，在不止一部电梯的情况下，他们也得出了相同的结论。

数年之后，唐纳德·克努特发表了一篇文章，验证了即使首先到达的电梯经常是从楼层多的方向来的，这个概率也是会改变的，并且电梯的数量越多，这个概率越趋近于50%。所以永远不要太相信自己的直觉。

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我们把数学理论中的电梯知识过渡到现实生活中来，就会发现一个很有趣的现象。当一栋大楼的电梯数量超过一部的时候，管理电梯的软件非常智能，能让我们花费更多时间在等电梯上。

假设你现在在地下停车场的地下3层，有两部电梯分别停 在地上的1楼和4楼，然后你按了电梯。下来的电梯是停在4楼的那部，它下来需要花费多一倍的时间，为什么会这样呢？停在1楼的那部电梯是怕下来会碰上脏东西而不愿意下来吗？原因其实蛮无聊的，因为更多的人会从1楼的大门进来，所以电梯的程序设定电梯更偏向于停在1楼。

谁知道呢，说不定什么时候就突然有一大群人从门口进来，最好不要让这么一群人等电梯等太久，而如果是一个人在等电梯，等久一点也没关系。或者假设一下，你在6楼，想坐电梯下去，有两部电梯，一部电梯在5楼，另一部在3楼。你按了电梯之后，5楼的电梯开始往上走，3楼的电梯往下走，而电梯在你面前停下来之后又继续向上升，那么很有可能是2楼的人按了上来的电梯，8楼的人按了下去的电梯。

这样的话，对于大家来说等待的时间都是最合理的， 虽然某个人可能要等得更久一些。（悄悄告诉大家，我觉得这就是有的电梯只有停在1楼时才有楼层指示灯的原因，等电梯的人看不到楼层指示，就不会生气了。）

最后要记住的是，数学可以帮助我们减少等待的时间，而心理学可以更有效地帮助我们减少感知的时间。据说在一家公司里，很多人都抱怨电梯运行得很慢，后来公司在电梯口装上了一面镜子，人们便开始对着镜子整理仪容，不再抱怨等电梯的时间太久了。真是很机智的做法，对不对？

来源: 《咖啡时间聊数学》