物理学大师狄拉克曾问杨振宁：“你认为爱因斯坦最重要的工作是什么？”

“广义相对论。”

狄拉克摇摇头：“应该是狭义相对论。”

我们也许听过太多“一切都是相对的”“没人能懂相对论”之类的说法，但果真如此吗？

狭义相对论与我们的生活息息相关。没有它，通信、导航、定位、核能利用就难以实现。

而狭义相对论的诞生，离不开此前的经典物理学。经典力学以牛顿三定律和引力定律为代表，经典电磁学以麦克斯韦方程组为代表。19世纪末，科学家们普遍认为，物理学的宏伟殿堂已经建成。杰出的物理学家开尔文说:“后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了”。

看似完美的物理学殿堂里却隐藏着重大危机。根据麦克斯韦方程组，真空中的光速c是一个不变的常量，约为三亿米/秒。这看起来没什么奇怪的，可一想到运动的光源，就会发现其诡异之处。

在地铁或机场，我们往往会遇到这样的场景:

显然，在电梯上走比在地面上走要快。

走在电梯上的话，人相对于地面的速度=人相对于电梯的速度+电梯相对于地面的速度（电梯运行速度）。

这一等式被称为“经典速度叠加”公式，一般是正确的。

但在电磁学中，情况就不一样了！

想象你站在地面打开手电筒，雪亮的光芒以光速前行。你的朋友站在电梯上打开手电筒，光相对于地面的速度是多少？

根据经典速度叠加，应该是“光相对于电梯的速度＋电梯相对于地面的速度”，结果应该大于光速。

可是，麦克斯韦方程组说:“不！光在电梯上的速度也是c！因为光速是一个常量！”

怎么样？出问题了吧？经典力学说“1+2=3”，电磁学却说，因为光速不变，“1+2=2”!

人们发现，经典速度叠加的背后，其实是“伽利略相对性原理”和“伽利略变换”。

想象在一艘看不到外界环境的船舱里，你在做各种力学实验。你发现船不论是静止还是做匀速直线运动，实验结果都符合经典力学，于是你无法分辨船是匀速直线运动的还是静止的——这就是伽利略提出的相对性原理。它意味着力学规律在静止或做匀速直线运动的“东西”里面都是一样的。这个“东西”，物理学家叫它“参考系”，也就是时空坐标系。

实际上，伽利略相对性原理是“应该”成立的。如果力学规律在不同参考系中不一样，比如在地面上有一套物理学，在平稳前行的高铁有另一套物理学，“物理学就不存在了”!

换句话说，相对性原理就是：从一个参考系转到另一个参考系，改变的仅仅是空间坐标和时间点，而物理规律的形式是一样的。

但怎么保证规律形式不变呢？伽利略提出了“伽利略变换”。想象你站在高铁边，你的朋友在匀速直线驶过的高铁里，那么：

朋友眼中下一站的距离（以朋友为参考系）=你眼中下一站的距离－高铁速度乘你的时间间隔（以你为参考系）。

朋友的时间点=你的时间点。

这就是伽利略变换，很符合生活常识吧？可以由它推导出经典速度叠加。

也就是：为了满足伽利略相对性原理，提出伽利略变换，由伽利略变换推出经典****速度叠加。

因此，光速恒定与经典速度叠加的矛盾意味着，如果光速恒定的结论没错，那就是经典力学有严重的问题：要么是相对性原理错了（物理学不存在），要么就是伽利略变换错了（反常识）。

不仅如此，麦克斯韦方程组经过伽利略变换之后，公式就变了样！换句话说，在平地和高铁上分别有两套不同的电磁学！电磁学与伽利略变换水火不容！

这样的危机是不可接受的，所以当时人们用“以太”的概念调和矛盾。这种观点认为，以太弥漫在空间中，是电磁波传播的介质，就像空气是声波的介质一样。而光速是相对于以太才恒定的，电磁学的结论只有在以太这个绝对时空坐标系中成立，其他参考系上的公式都要换算到以太上才是标准的。

简单说：力学规律放之四海而皆准，电磁学规律“以太”说的为准！（确切地说，是在静止与匀速运动的参考系下力学规律形式不变。）

尽管以太假说始终不能回答以太的物理性质，而且充满了大量牵强的假设，乃至自相矛盾，但还是成为了主流观点——直到迈克尔逊-莫雷实验出现。

这一实验本来是为了观测地球迎着以太运动时和相对于以太静止时的速度差异造成的效应，从而证明以太的存在。就像人们在河上漂流和逆流划桨时，船的速度不同，这说明有一条河在船下流过。

但结果出人意料:没有观测到任何速度差造成的不同。难道以太真的不存在？

不少物理学家难以接受这个结果，便提出种种理论解释，其中对狭义相对论有重大影响的是电子论创立者洛伦兹提出的“洛伦兹变换”。他提出了一组类似于伽利略变换的变换公式，但内容不同。他认为物体在迎着以太运动时，其长度会收缩，因而光在这段距离中走个来回的时间也不同，导致了这一实验结果。此外，他提出的“时间变换”公式，连他自己也不理解，只当作一个辅助数学量。

洛伦兹的理论在一定程度上解释了实验结果，但仍立足于以太观点，也有一些漏洞和牵强之处。但其他实验也说明以太不存在，洛伦兹的理论则无法解释了。

此时，物理学的困境正等待着一个敢于冲破旧有思想观点的人，重新理解我们的世界，解决力学和电磁学之间的矛盾。

但1905年的爱因斯坦，怎么看都不像是这个物理学的英雄。

26岁的他是瑞士伯尔尼专利局的一名三级技术员，转正不到一年，名不见传，过着每天8小时、每周6天的上班族生活，爱好是业余时间研究物理和数学，有时坐在专利局的椅子上面对窗外出神。

他后来回忆道:“当我还是一个思索这些问题的学生时，就已熟知迈克尔逊实验的奇怪结果，并出于直觉意识到，如果我们能接受他的结果是一个事实，那么认为地球相对以太运动的想法就是错误的。”

既然决定放弃以太的观点，又怎么建立新的理论体系呢？他认为：“一种理论的前提越是简单，它牵扯到的事物就会越繁多，应用范围也就越广泛，越能引起人们的兴趣……我努力得越久，付出得越多，就越认识到：只有发现具有普遍性的原理，才能得到真实可靠的结果”“这个理论不是源于猜想，它被创造出来，完全是要使物理理论尽可能符合观察事实”。

古希腊数学经典《几何原本》中从少量可靠的公理（基本假设）出发，推导出宏大的平面几何定理体系。爱因斯坦借鉴这一思想，决定基于少量的正确原理推导出他的理论，放弃牵强繁杂的以太假设。

现在的一大矛盾是光速恒定和伽利略变换的矛盾，而大量实验支持光速恒定的结论。爱因斯坦坚定地站在电磁学和实验的一边，把光速恒定作为狭义相对论的****公理，但如何解决力学和电磁学的矛盾呢？

爱因斯坦抓住了物理学的一个重要思想: 对称性。

我们说，一片雪花是对称的，因为它转过一定角度（变换）之后，与原来一样。科学家把对称定义为“变换不变性”——把一个东西变换了一下，但一些性质没有改变。这种变换之后性质不变的特点，叫“对称性”。

我们知道，一个物理规律在一定条件下是普适的。比如，在宏观、低速条件下，经典力学是对的，它不仅在昨天是对的，在今天也是对的，这是时间变换对称性；它不仅在北京是对的，在上海也是对的，这是空间变换对称性。时空平移对称性是一个科学理论应该具备的条件（否则物理学不存在）。

现在，爱因斯坦决定将伽利略相对性原理从力学推广到电磁学中，简单说就是:

力学和电磁学的规律从静止参考系变换到匀速直线运动参考系，公式长得跟原来一样。

这是狭义相对论的另一个公理，叫做“狭义相对性原理”（发现了吗？这其实是参考系改变，规律不变的“绝对论”）。

根据这两个公理，就可以推导出洛伦兹变换，取代伽利略变换。（需要注意：在运动速度远远小于光速的时候，洛伦兹变换接近于伽利略变换，因此，日常生活中伽利略变换和经典速度叠加是正确的。）可是洛伦兹变换中，时间变换和空间变换里都有速度变量，这似乎是说: 时间点和空间坐标会被参考系的运动速度影响！

爱因斯坦发现，问题在于我们都习以为常地认为“两件事同时发生”是绝对的，跟我们所处的参考系无关，这也是洛伦兹等先驱没能发现相对论的一大原因。

爱因斯坦认为，要“将坐标和时间解释为测量的产物”。所以，我们用标准的尺子量度和定义“空间”，用秒表量度和定义“时间”。

想象有一列高铁在你面前向左飞驰而过，你的朋友在车厢里，车厢中间有盏灯，你们分别判断光是不是同时到达了车厢两端的镜子。很明显，朋友会认为光同时到达。但在你看来，左侧的镜子在远离光线而去，右侧的镜子则迎着光线而来，因此，光先到达右侧镜子，后到达左侧镜子。

所以，对于光线是否同时到达左右两个镜子的问题，路边的你和车厢里的朋友会得出不同结论！由于同时性是相对的，两个参考系的钟不会同时指向同一刻度。如果从0开始计时，那么两个参考系的时间间隔也就不同了。

理解了同时性的相对性，距离的相对性也易于理解了。

对于车厢外壳上A点到B点的水平距离，可以这样测量：以量尺为单位挨着线段AB在车厢上画刻度，路边则以某个位置为起点以同样的量尺画刻度，方向和AB平行。当A点与路边的起点的重合时，路边和车厢里的人同时拍照记录B点位置，然后根据刻度测出AB距离。

但因为“同时”是相对的，取决于不同的参考系。当车厢里的人认为两点重合时，路边的人则不这么认为。所以两个参考系不能完全同时记录位置，因此两个参考系眼中AB的长度不同。

这些效应一般不会察觉到，但当运动速度接近光速时会变得明显。

理解了距离和时间间隔具有相对性，我们就可以理解洛伦兹变换中，时间点和空间坐标为什么和坐标系运动速度有关了。其实，时间间隔和距离，是不能与运动割裂的。

这不是哲学观念（虽然它符合唯物辩证法），如爱因斯坦所说：“所有重要的科学观念都是在我们的努力理解与现实存在之间发生剧烈冲突时诞生的。”他为了用更简明的理论解释实验结果，经过严密的、创新性的思考和想象，用“可测量”的角度看待时空，破除了我们认为理所当然的假设。

他说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要……提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，标志着科学的真正进步。”

基于洛伦兹变换，可以得到：

1.麦克斯韦方程组经过洛伦兹变换后长得跟原来一样。它在静止和匀速运动参考系中都成立，符合实验结果和物理规律对称性（电磁学放之四海而皆准）。

2.得出新的速度叠加公式，把光速和光源运动速度代入，可得最终速度仍是光速（运动速度接近光速时，速度叠加不再用过去的加法）。

3.运动参考系的时间间隔和空间距离，在随着运动速度变化（接近光速时，跑得越快，老得越慢，还显瘦）。

在静止参考系眼中，匀速运动参考系速度越接近光速，它的时间间隔越长，运动方向的距离越短。比如高铁速度非常接近光速时，路边的你会觉得车厢里的人动作迟缓，全部“瘦身”，但车厢里的人看自己却没有丝毫不同，反过来，路边的你在他们眼中也是动作迟缓和变瘦——这就叫尺缩、钟慢效应，是不同参考系相对运动的时候，两处观察者得到的不同结论。

随着时间间隔和距离受运动速度影响，物体的能量和动量（质量乘速度）也会受运动影响，但变中有不变，可以推出包含能量E、动量p、质量m和光速c的关系式：

E2=m2c4+p2c2

当物体动量为0（相当于静止）的时候，E=mc2，能量是质量乘一个常量！这好比我们说“1千克等于1000倍的1克”，千克和克有量的差别，没有质的差别，“1千克”和“1000克”本质上是一回事。类似的，能量和质量本质上也是一回事！这一结论将看似毫无关联的质量守恒定律和能量守恒定律统一起来了！此外，它还意味着：物体如果吸收能量E，则它的质量会增加E/c2；如果物体质量亏损m，则它会释放大小为mc2的巨大能量——这就是核能利用背后的规律。

狭义相对论的另一个重要结论是：**任何物体的速度都不能超过光速。**根据牛顿第二定律，只要我们不断给一个物体施力，它会不断加速，速度没有上限。但狭义相对论指出：最多加速到光速，而且物体速度越大，就越难加速。这一结论，已经被粒子加速器直接证实。

（注：不少科普文章和教材会通过运动质量和静止质量的关系推导上面两个结论，但严格地说，认为物体的质量会随运动速度变化，并不正确，变化的其实是能量。）

概括一下狭义相对论的基本内容：

**真空光速恒定和狭义相对性原理（两个基础）**→ 洛伦兹变换（核心公式） → 尺缩钟慢效应、新的速度叠加、能量公式等。

原来的问题都解决了，但是，数学家闵可夫斯基却从洛伦兹变换翻出新意：洛伦兹变换的时间变换里有空间坐标，他发现，这意味着时间和空间是统一的。

随着物体的运动，物体所在参考系的时间间隔和空间长度都会变化，但有一点是不变的。好比一个东西不论怎么摆，长度都不变。现在我们把时间和空间统一起来，考虑用这个新的尺子来测量。从这个角度看，物体到时空坐标系原点的距离是不变的——不同的参考系只是把这个坐标系旋转了一下，但原点还在那里。所以当我们谈论一件事的时候，必须同时说明时间和空间，否则会出问题——时间和空间不可分割。

再提醒一次！狭义相对论的结论，如尺缩、钟慢效应等，只有在运动速度接近光速时才明显！经典力学容纳于狭义相对论中，成为运动速度远远小于光速时的特殊情况——在生活中，经典力学还是有效的。

在生活中，我们离不开相对论，但用不上相对论。看似“无用”的科学理论对我们有何意义？

相对论包含了一个全新的世界观，给我们新的思想观念，激发我们的想象力、创造力。如果你认为相对论匪夷所思，那不是因为爱因斯坦多古怪，而是我们的世界本身就如此奇妙——实验结果总是超越人类的想象，而科学家正是努力想象“那些从未被想象过的事”。

怎样用一句话概括狭义相对论？爱因斯坦说：“一切自然规律必定受到这样的限制，使他们对洛伦兹变换都是协变的”（一切自然规律用洛伦兹变换换算之后，长得跟原来一样）。

为什么狄拉克认为狭义相对论是爱因斯坦最重要的贡献？杨振宁认为：“因为对称性对基本物理学的影响，正与日俱增。狭义相对论……在科学史上首次把对称性原理运用到最基本的物理学当中。”

但是，为什么这样的对称性只在匀速直线运动和静止参考系成立，在加速直线运动和旋转运动的参考系就不成立？这又困扰了爱因斯坦。于是，更宏伟的广义相对论，由此诞生……

来源: 陈林孝