π的故事

4000年前，古埃及和巴比伦人就知道用绳子测量出圆的周长和直径进行比较，发现无论大圆小圆，这个比例都恒定不变，大约为3∶1。

第一个真正对圆周率计算产生影响的人，是公元前三世纪的希腊先哲阿基米德。他将圆的内接正六边形和外切正六边形不断加倍，最后得到两个正96边形。计算出圆周和直径的比大于223/71，小于22/7。

公元5世纪，中国南朝宋齐数学家祖冲之和儿子祖暅采用刘徽的割圆术，画出圆的内接24576边形，计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。祖冲之的“密律”世称“祖率”，为355/113。

1586年，荷兰数学家鲁道夫·科伊伦读了阿基米德的书后，便把余生献给了圆周率计算。经过20年孜孜不倦的努力，把圆周率算到小数点后35位：

3.14159265358979323846264338327950288。这便是著名的“鲁道夫数”。后来铭刻在鲁道夫墓碑上，昭示着多边形逼近法的顶峰。

1706年，威尔士数学家威廉·琼斯在他出版的《最新数学导论》中，首次引进第16个希腊字母π的小写表示圆周率。1727年和1736年，瑞士大数学家莱昂哈德·欧拉也多次在论文中使用π，作为圆周率的符号。从此π名满天下，世人皆知，成为主流数学界公认的圆周率专有名词。

英国业余数学家威廉·尚科斯用梅欣公式，于1873年4月，将π计算到707位。可惜于1944年被发现，只有前面527位是正确的，此后便“满盘皆错”了。背运的尚科斯虽然枉费了20年心血，但他终生不倦的求索，仍然不愧为人工计算π的壮举，他创下的记录也一直保持到计算机问世。

1946年，世界第一台计算机埃尼阿克在美国宾夕法尼亚大学诞生。1949，在著名数学家冯·诺依曼主持下，一群数学家把打孔卡输入计算机，埃尼阿克花了70小时，将π计算到2037位。这个世界记录保持了5年之久。从此π的“马拉松竞赛”开始由计算机接管和主宰。

2021年8月，瑞士格劳宾登应用大学使用一台超级计算机，历时108天，将π计算到小数点后62.8万亿位，创下这个数学常数有史以来的极限记录。这是人类现代科学的奇迹和礼赞。

毫无疑问，π的吉尼斯记录还将不断被刷新。然而对π的精度不厌其详的追求，究竟有什么意义呢？

如果仅为了科学实用，那么在可观测宇宙为边界的圆上，我们只用将π的值取到39位，便能精确计算出一个氢原子的半径。

但人类好奇和竞争的天性永远不会消失。何况π无疑是检验计算机芯片和算法的试金石。对于数学家来说，π作为无理数和超越数，它的分布最终会不会出现规律，也仍然值得期待。

3月14日，是世界各地广泛流行的圆周率日——π节，由美国数学家拉里·肖1988年在旧金山探索者博物馆首先发起。联合国教科文组织在2019年11月第40届大会期间，宣布每年3月14日为国际数学日。而这一天也恰好是爱因斯坦的生日，更增添了π节的喜庆气氛。

每当我们庆贺π节，也是在品尝科学的美味，并表达对科学的敬意。

本文作者：赵致真 （撰文并用AI作图）

来源: 《科学元典》