图文
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图文简介: 两角和(差)公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础,其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。
两角和(差)公式
正弦公式
余弦公式
正切公式
以上三式被称为两角和(差)的三角函数公式。1
公式证明如图,为半径为1的单位圆。
根据余弦定理:
根据勾股定理:
又
即
且
化简后,即
联立(1)(2),知
此即两角差的余弦公式。
根据诱导公式可知:
此即两角差的正弦公式。
将前两式相除,即得对应的正切公式。
证毕。1