两角和(差)公式

正弦公式

余弦公式

正切公式

以上三式被称为两角和(差)的三角函数公式。1

公式证明如图,为半径为1的单位圆。

根据余弦定理:

根据勾股定理:

化简后,即

联立(1)(2),知

此即两角差的余弦公式。

根据诱导公式可知:

此即两角差的正弦公式。

将前两式相除,即得对应的正切公式。

证毕。1