美丽的宇宙太空以他的神秘和绚丽，召唤我们踏过平庸，进入他无垠的广袤。

——中国天眼之父：南仁东（1945-2017）

2017年10月10日，中国“天眼”落成一周年之际，就发现了距离地球分别约4100光年和1.6万光年的2颗脉冲星，这是中国射电望远镜首次发现脉冲星。近三个月过去了，“天眼”仍在探索宇宙里的“诗和远方”。遗憾的是，他的设计者——南仁东先生，永远也看不到这一幕了。

图1.1 中国天眼之父：南仁东

南老走了，可探索宇宙的脚步没有停止。今天，全世界有多少科研经费投向了如天文学这样的基础科学？有多少座望远镜在对向太空？又有多少科学家为了揭开宇宙的神秘面纱而奉献了自己毕生的精力？我们已经数不清了。我们不是科学家，以一个旁人的眼光来看，做这些值得吗？换句话说，我们为什么要去探索太空呢？

关于这个问题，我们人类已经自问自答了数千年。依我看来，这最初应该是源于人类对于宇宙和自然万物的无知。面对广袤无垠和神秘莫测的宇宙，我们太过渺小。我们是谁？我们从哪里来？我们要到哪里去？我们所不能回答的问题，希望借助于天上的繁星，帮我们找寻生命存在的意义。

当我们仰望星空，面对点点繁星时，你可曾被这壮阔的美景所吸引？可曾想过有朝一日也要去一探星辰奥秘呢？至少我有过这样的想法。我们今天的科技相较古代已经足够发达，可以把脚步直接延伸到太空，不再像古人一样局限于在地球上探索星空。我们真正见证了神秘广袤的地外世界，我们看到的宇宙，无疑比任何先辈都要清晰，更令人感到震撼。

可我们依然没有完全理解宇宙。我们对宇宙的探索越深入，我们了解的事实会越多，我们要面对的谜团和问题也会越多。当人类目前还没有办法挣脱太阳系的束缚时，我们根本无法解释宇宙因何存在、宇宙如何存在等诸类问题。我们见识到了宇宙的深邃，才会禁不住感叹人类的渺小，才会明白当今科学的不足和局限。

也许我们该停一停了！1988年，世界各国诺贝尔奖得主在巴黎集会，会上大家一致认为，人类要在二十一世纪生存下去，必须回到二千五百年前中国的孔子那里，去寻找智慧。我们已经步入了21世纪，今天的我们要想取得长远的发展，不止要去古中国的孔子那里寻找智慧了，也要去古巴比伦、古埃及、古希腊那里去寻找智慧。

鉴往知来，认识过去才能以测未来。不管你是否认同，我们今天学习科学的同时，更应该去学习科学的历史。在漫漫历史长廊里，像泰勒斯、毕达哥拉斯、阿里斯塔克这些人你了解吗？你不了解，你更不会了解他们每个人对科学的发展有多大的贡献。可正是由于这些人仰望星空，探索宇宙和自然的奥秘，才带动了后人的研究，才有了今日人类文明的一切成果，否则，我们也只能仰望星空而已。

天文学是最早产生的科学。在这篇文章中，我会尽自己所能介绍在将近7000年天文学发展史上走在前列的科学家、哲学家，以及他们的科学精神、思想、方法。在阅读文章时，希望您在文字之余能有自己的思考，能够体会到科学精神的内涵，能够了解科学与哲学的关系、科学的评价标准等。

当然，这篇文章没有对涉及的科学家及其思想方法等作太多详细介绍，如果您想了解的更多，我更希望您能自己去查阅资料书籍，毕竟本文内容是有限的，但知识是无限的。

你知道什么是大河文明吗？你可能不知道。但如果问你四大文明古国有哪些，或许你可以不假思索的说出来。没错，古代世界四大文明皆是大河文明。大河文明就是由河流流域孕育的文明，但世界文明并不是全由河流流域所孕育的，较特殊的有希腊文明，它的诞生与地中海息息相关，故称海洋文明。

图2.1 文明的起源

星座和星期的由来

大约7000年前，在幼发拉底河和底格里斯河流过的美索不达米亚平原上就诞生了古巴比伦文明。这是亚洲西部的一片沃野，最早居住在这里的是苏美尔人。他们发明了犁，制造了用动物拖动的轮车，建造了船舶，还建立了古代最早的城市国家。苏美尔人创造了楔形文字，他们把这些文字写在泥板上。这些泥板大部分比人的手掌还要小，但是却记载着古巴比伦人超越他人的智慧。

图2.2 刻有楔形文字的泥板

古巴比伦人的天文学盛极一时，他们的知识都是从天上星辰中得到的，有一群喜欢看星星的天文学家正在推动着天文学的发展。星座就是从此时发展来的。你是哪个星座的？我是射手座的。说起星座，一般懂科学的人都不会去相信这些，他们会认为星座说是占星术，是伪科学，是迷信。其实也不尽然。像白羊座、金牛座、天蝎座、狮子座、双鱼座、摩羯座等共计十二个星座，被称为黄道十二宫星座。

图2.3 黄道十二宫

十二星座是怎么得来的呢？我们想象一下，地球一年环绕太阳公转一周，而对于地球上的我们来说，相当于太阳环绕我们转了一周。我们把假想的太阳绕我们旋转时在天空中所经过的历程（或运行轨道）称为黄道（黄道为一个假想轨道，实际并不存在，黄道一圈为360°），再将黄道分为12个等份（一份为30°），每一等份为一个宫，将每一宫中较亮的星星连在一起，把它们想象成各种形状，再按照这些形状来给各个宫命名，这就是黄道十二宫。

我们知道，每一个星座正好是对应一个月的。难道星座还和月份有关系？你没有猜错。十二星座最早的用处就是制定历法，1年为12个月，每月30天。历法的制定在农耕时代是极其重要的，它不仅让我们了解到日月五星的运行规律，还能够合理的安排年月日时等的时间次序。这样我们就可以熟知四季运行规律，有效地应用到粮食生产当中去，至少在那个年代，如何生存、填饱肚子是需要考虑的头等大事。每年3月21日，太阳进入白羊座，这一天被定为春分点，也被视为是一年的开始。原来的星座与宫是相对应的，但数千年过去了，由于太阳和月球引力的作用，地球的自转轴发生了变化，这就导致我们看到的黄道十二宫与原十二星座发生了分离，不再对应。现在当春分来临时，太阳进入的是双鱼座，而不再是白羊座。古巴比伦人的十二星座连同历法（月份）的创造为今天通用的计时系统奠定了基础，星空划分和命名原则一直沿用至今。

为什么七天是一星期？你有想过这个问题吗？我觉得大多数人不会去想这是为什么，因为你会把它当作一种约定俗成的、一出生就在使用的东西。就像一年12个月一样，谁会去关心呢？造成这种现象的最大原因，可能是今天人们过着富足、无忧的生活吧！我们超越了古人，至少不用再去过食不果腹的生活，可以向着更高的科学成就前进。不过，如果你想有所超越，你应该从身边的事物出发，善于观察，勤于思考，向你所了解但不知其原因的事情发问。

图2.4 月亮的阴晴圆缺

星期这种计日制度就是苏美尔人在对月亮阴晴圆缺的观察中创造出来的。我们知道，月亮绕地球一圈即由缺到圆、再由圆到缺的循环过程为一个月，大约29.59天。在每个月的月初日，太阳、地球、月球几乎处于同一直线上，月球背面对着地球，所以地球上的人们看不到月亮。在剩下的28天中，苏美尔人发现由圆月至半圆月需要七天的时间，同样的，由半圆月至月消失、月消失至半圆月、半圆月至圆月，均需要七天的时间。所以，他们就把七天定为一个周期，并且用日、月、火、水、木、金、土这七颗星星为这七天命名，这就是“星期”的由来。星期制由犹太人传到古埃及，又由古埃及传到罗马，随后被广泛地传播到欧洲各国，并在工业文明时代传至全世界。

尼罗河的赠礼

你了解胡夫金字塔吗？就那个高146米的锥形建筑，你可不要小看这个高度，它可是建成4000年以来世界最高建筑，被誉为“古代世界七大建筑”之首。如果你仔细研究过金字塔的历史，你可能会发现，胡夫、哈佛拉和孟考拉三座金字塔和尼罗河的位置，对应着银河与猎户座三颗星的位置。有研究者认为，这可能表明古埃及人对天地之间关系的想象和对生命永恒意义的追求。

图2.5 胡夫、哈佛拉和孟考拉三大金字塔

尼罗河流域孕育了辉煌的古埃及文明。游历过埃及的古希腊历史学家希罗多德曾感慨地称埃及为“尼罗河的赠礼”。为什么会这样说？是因为每年尼罗河的定期泛滥给古埃及人带来了天文学和几何学知识。为了生存，埃及人被迫调整自己的生产和生活活动与之相适应。每当尼罗河水位上升淹没了整个河谷，他们就迁移到高地上建筑房屋，等待河水消退；当河水消退时，他们就开始耕地、劳作，直到庄稼成熟。经过多年有规律的生产活动，他们基本掌握了河水泛滥的确切日期，确定了季节：三季，一季为洪水泛滥期，一季为作物播种期，一季为收获期。他们将每个季节划分为4个月，其实这也就形成了早期的历法，但是这种方法比较粗糙，还不精确。

你听说过天狼星吗？它是全天最亮的恒星。一般情况下，往南方天空看去，在地平面之上不高的地方就能看到。它与参宿四、南河三两颗恒星组成了著名的“冬季大三角”。巧合的是，每当天狼星和太阳共同出现在东方地平线上时（又称“天狼星偕日升”），尼罗河水就开始泛滥。聪明的埃及人注意到了这一不同寻常的现象，就把这一天定为一年的开始（这一天在公历的7月）。确定了一年的开始和季节的更替，埃及人也就开始着手准备它的第一部精确的历法了。

图2.6 冬季大三角

注1：不知你是否注意到，什么叫做天狼星与太阳共同出现在地平线之上？我们知道，在地球上看来，天狼星本来就处于南方星空之中，而太阳每天周而复始地东升西落，难道不是天狼星每天都和太阳同时出现在地平线之上？这其实是一种错觉。古埃及人认为天狼星偕日升那天，在黑夜与白昼的交换时刻，太阳正升起的时候，太阳的光芒并不是最强，是能看到天狼星的，从而造成天狼星与太阳共同升起的错觉。同时埃及人认为，天狼星的光和太阳的光合在一起，这是夏季天气炎热的原因。

埃及人经过长时间地仔细观察，在公元前2781年前后，得出天狼星偕日升的周期大约为365天，再根据已确定的三季12个月，他们最终规定：一年共365天，分为三季12个月，每月30天，剩下的5天为宗教节日。后来他们发现这一历法每年会有0.25天的误差，但是他们并没有把这一误差补进去。

说到这里，让我想起了曾经在一门叫做“计量史”课上，老师讲到古埃及一年365天的历法不置闰日，他们发现每年0.25天的误差在1461年后总误差会成为1年，即365.25:0.:1，而这个1461年的周期被称为索特周期（又称“天狗周”）。这太神奇了！但是好奇心来了，这个周期是怎么来的？是通过计算得到的，还是观测得到的？在古代科技不发达的情况下能不间断的测量1461年吗？遗憾的是，从现在的记载来看，我只知这一周期的存在，但未曾找到证据证明这一周期的由来。

这让我想到了中国古代的四分历，它规定回归年的长度也是365.25日，这是中国古人进行了连续四年的日影观测取得的平均值。在《后汉书·律历志》中有记载：“日发其端，周而复始，然其景不复。四周，千四百六十一日而景复初，是则日行之终。以周初日，得三百六十五日四分日之一，为岁之数。”意思就是经过4年1461日后的日影和四年前的日影是一样的，那么就可得每年为365.25天。可见，古埃及人和古中国人都用自己的方法确定了一年的长度，只是所用时间长短不一样罢了。

注2：中国古代应用圭表测得的日影长短来判别方位、测定季节、全年日数、推算历法等；而日晷的应用，主要是根据日影的位置，来指定当时的时辰或刻数，是一种较为普遍的计时仪器，其功能类似于今日的钟表。

古埃及的历法，是世界上第一部依据太阳的变化并结合天狼星制定出来太阳历，是今天大多数国家通用公历的原始基础。公元前45年，古罗马的凯撒大帝依靠居住在埃及亚历山大城的索斯吉斯，引进了埃及历法，推行了每年为365.25天的儒略历。在公元1582年时，罗马教皇格里高里对儒略历进一步改进和完善，制定了格里高利历，并重新规定了置闰的方法，规定每年为365/366天，400年置97闰（比如公元1600-2000年间，每4年为一闰年，每年366天；但是1700、1800、1900这三年为平年，每年365天），这便是现在大多数国家通用的公历。

大地形状的初识

1519年9月20日，葡萄牙人麦哲伦在西班牙王室的资助下开始环球旅行。他带着265名海员组成的队伍浩浩荡荡地驶入了茫茫大海。先是到达了美洲南端，然后进入了太平洋，途径菲律宾群岛。尴尬的是，麦哲伦想征服菲律宾的土著居民，但他也因此丢了性命。他的丧生并没有让剩下的船员失去重返家乡的斗志，终于，经过了3年的漂泊，仅剩的18名船员驾驶着最后一艘帆船回到了西班牙。麦哲伦没有看到这一幕，但是他完成了航海史上的一次壮举，也可以说他用实际行动证实了人们千年来关于——大地是球形——的猜想。

这一切还得从古希腊说起。希腊人很早就认识到我们脚下的大地不是平的，而是一个球形。但是他们最初得出这个结论并不是像麦哲伦一样来一次环球航行，他们没有这个条件。他们是从哲学的角度产生的这个想法，是的，希腊人很聪明。举个例子吧！希腊的毕达哥拉斯学派曾认为球形是一切几何图形中最完美的，是最简约的图形，所以他们认为大地、甚至宇宙天体都是球形的。这样有点随意吧？

这种哲学意义上的猜想终究还是要在实践中得到验证。如何实践？观察，有目的、有计划的观察。这种观察不是说你只用准备你的双眼看就可以了，而是要有思考，必要时还要有测量。希腊人很好的做到了这一点，他们也获得了一些观察上的论证，尽管这些在今天看来还不足以支撑“大地是球形”的猜想，但是在当时已经足够了。

不知你是否也做过如下的观测呢？当帆船出海时，站在岸边，你会看到船体逐渐消失，桅杆后消失，返航时桅杆先出现，船体后出现；在地表面向北方向远行时，会看到北极星升高，向南远行时北极星降低；在地表面向南远行时，南部天空原本看不到的星星会逐渐从地平面升起，北部天空看得见的星星会逐渐消失，向北移动时情况相反；月食时，投影在月亮表面上的阴影的边缘总是圆弧状的；月亮是圆的，太阳也是圆的。自然界的这些现象勾起了古希腊人的好奇心，在当时希腊人能有这样的观测和认识，真让人敬佩。

你可能想不到，希腊人不仅在观测方面认识到了大地是球形的，还具体测量了地球的周长。

在公元前3世纪，古希腊亚历山大城的埃拉托色尼坚信地球是球形的，他成为了历史上首次测得地球周长的人，时至今日，他的方法仍在使用。他是怎么做的呢？每年6月21日是夏至日，太阳光几乎直射到北回归线（在北半球，太阳能直射到的最远的位置，位于北纬23°26′上）上。埃及南部有一个名为塞恩城的地方，在夏至日正午时分，太阳光会直射进城中的一口深井里，不会留下影子。这就说明塞恩城位于北回归线上。

图2.7 埃拉托色尼

巧合的是，埃拉托色尼所在的亚历山大城与塞恩城大致位于同一子午线上，并且他观察到了亚历山大城中有太阳照射到房屋、树木上的影子。于是他意识到，如果测量出太阳光投射到亚历山大城一个垂直杆子上的影子的长度，就能得到太阳光与垂直杆之间的夹角（测得为7°）；如果再知道亚历山大城和塞恩城的直线距离（测得为5000希腊里），就可以推测出地球周长了。最后，他测得地球周长是25万多希腊里，按照现在的换算单位可得周长为39690千米，相当接近于它的实际值。

图2.8 测量大地周长的解法图

注3：如图所示，θ角即为太阳光与垂直杆之间的夹角，根据平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截、同位角相等，可得亚历山大与塞恩城之间SA弧所对应的圆心角SOA的角度为θ，按照比例360°：7°=x:5000，就可得周长x=257143希腊里=39690千米。

埃拉托色尼被誉为希腊地理学之父，他测量地球周长的实验也因此成为经典。在今天复杂的学科背景下，他所使用的方法确实简单至极，但是这个简单的方法在当时却得到了几乎是天文数字般的数据。他不仅独创了地理学，同时还将天文学、几何学等融入到地理学的研究之中，这对于我们今天的知识交融也起到了很好的借鉴作用。

在近代，西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的，那就是：古希腊哲学家发明的形式逻辑体系，以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系。

——《爱因斯坦文集》第1卷

接着上一章的末尾，我们继续说说古希腊的故事。其实在古代，单凭能够清楚的认识到“大地为球形”，就已经相当了不起了。但是希腊人并没有满足于这一点，至少埃拉托色尼之前的希腊人并没有满足。在科学史上，古希腊被誉为科学的发源地，古希腊人创造了举世夺目的希腊文明，不仅仅体现在科学上，还体现在民主政治上。

在公元前800年左右，在当时的希腊就已经形成了众多的城邦国家，其中著名的有雅典、斯巴达等。希腊的城邦国家独立自治，拥有大批的公民，这些公民在城邦里享有绝对的自由，并且可以参与国家大事的讨论和制定。希腊人建立了奴隶主民主制度，公民可以拥有奴隶，奴隶进行劳作，这样公民就更加的自由，不必为了生计而操劳，就可以有更多的时间做自己想做的事情。自由、空闲，希腊人就能够安心的去搞科学，去探索自然。

四种“元素”的对撞

希腊人没有安于衣食住行无忧的现状，在当时，古巴比伦和古埃及的文明及科学已经相当辉煌，但是很明显，它们已经步入“晚年”。“年轻”的希腊人从巴比伦和埃及学到了天文学、几何学等知识，他们惊讶地发现在自己的文明中还不曾有这些。面对自己的无知，他们如饥似渴地学习，终于有一天，在通往知识的楼梯上，他们站在和巴比伦、埃及一样的台阶，再往前一步，他们思考了别人没有想过的问题。

宇宙万物的本原是什么？

这是个具有永恒意义的问题，如果我们能够洞悉世界万物，我们就能知道：我们因何而存在。对于这一问题的解答，希腊人明显的挣脱掉了迷信和伪科学的枷锁，摆脱了非自然因素，开始理性的、好奇的去看待事物的真相。理性精神，这一最基本的科学精神，就是从希腊人对万物本原的探讨中发源的。

最先向这个问题发起挑战的是泰勒斯。他早年曾游历埃及和巴比伦，学习观测日食、月食和土地测量等知识，回到希腊后，他创立了米利都学派，带着他的弟子们研究哲学、天文学、数学，他几乎是有史以来记载的第一位科学家，又被尊为“科学和哲学之祖”。

图3.1 泰勒斯

泰勒斯从小生活在海边，在他看来，海洋是水组成的，万物生长离不开水，人的血液和身体里也充满了水的成分。他通过观察发现，水可以聚集成流动的液体，也可以凝聚成固体的冰。在太阳的照射之下，水可以蒸发到空中变成云，云又可以化作雨水，重新回到大地和海洋。这使他觉得甚至地球都是由水构成的，于是，针对万物本原的问题，他提出了“万物源于水”的解答。这是历史上第一个不带神话色彩的万物本原学说，他没有去讨教占星术士和宗教人士的说法，而是自己从客观存在的事物的运行规律中、从各种事物的表面现象的多样性之中做了理性的思考，目的在于寻求其背后的统一性。

但是这种思考仅仅是一种猜测，是带有主观色彩的、没有进行严格科学分析的。泰勒斯意识到了水的重要性，而没有认识到其他一些物质对人、对其他生物同样重要。这也就导致了后人提出了各种不同“元素”的万物本原学说。比如：在他之后的阿那克西米尼认为万物源于气，齐诺弗尼斯认为万物源于土，赫拉克利特认为万物源于火。再到后来，恩培多克勒干脆把水、气、土、火融合在一起，提出“四元素说”，他认为火比空气要稀薄，气分散可以转化为火，气凝聚可以转化为水，水凝聚能转化为土（难道是冰的转化物？），它们之间按照一定的比例相互转化、组合，就构成了世间万物。

图3.2 赫拉克利特

细细想来，这个“四元素说”似乎还是有一点道理的，但是我们不能简单的把世间的一切都归为这四种物质。在今天我们知道，土是固体、水是液体、气是气体，而火是一种物质燃烧的现象，怀着一种怀疑、批判的眼光，重新审视“四元素说”，世间万物在宏观上无外乎固、液、气三种状态，而火可以归结为一种特殊现象。从这个角度解读“四元素说”，宏观上，倒可以认为万物是由固、液、气三态以及一些特殊现象（比如燃烧）构成的。

万物皆数

毕达哥拉斯学派的人研究数学，首先把数学引入希腊。由于研究数学，他们认为研究数学原则是一切事物的原则。因此，数按其本性来说是第一性的。在他们看来，在数中，要比火、土、水中更能看到一切存在和变化之物共同的东西，更能看出，哪种数是“正义的”，哪种数是精神、心灵，哪种是“合时的”，等等。同时，他们在数的和谐中，看到逻辑规律(特性)，因为他们认为，一切别的事物的本性都是由数造成的，因而数在一切本性中是第一位的，他们认为数的原素就是一切事物的原素，一切天体也是和谐的数。”

——亚里士多德《形而上学》

你听说过毕达哥拉斯定理（简称“毕氏定理”）吗？毕氏定理是几何学中的一个基本定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。听着很熟悉？在中国，它叫做勾股定理，几乎每个人在小学或中学时都学过勾股定理。在商朝时期，商高就曾提出过“勾三股四玄五”的勾股特例，这个定理也出现在公元1世纪前后的《九章算术》书中。在西方，这个定理最初是毕达哥拉斯提出来的。

图3.3 毕达哥拉斯

毕达哥拉斯年轻时曾师从泰勒斯的徒弟阿那克西曼德，后来和他的师祖一样去游学埃及和巴比伦，并创立了毕达哥拉斯学派。这个学派痴迷于对数学的研究，提出了异于他人的万物本原学说，他并没有把万物本原归为“某些具有固定形体的东西”，而认为：数是万物本原，数生万物，数的规律统治万物。乍一听，这太离谱了，上面说的“四元素说”就已经是错误的了，这个猜想岂不更是错误的？

毕达哥拉斯并没有考虑这些，他认为数可要比火、气、土、水更能解释世间万物的运行呢！数是简约的、和谐的，通过这种简单的数可以更好的解释事物的复杂性、世界的多样性。他努力去寻求着事物中的数量关系，在他看来，音乐是最能体现这种数量关系的事物。

图3.4 古希腊时期的音乐家

在古希腊，音乐和天文、几何、算术一起并称“四艺”，毕达哥拉斯也擅长音乐，他演奏的乐器是里拉琴，在研究琴弦的长度和音律的关系时，他发现在相同张力情况下，当两弦长比为2:1时，两能产生谐音，当两弦长比为3:2时，不能产生谐音。当弦长成简单的整数比时音调才能和谐。在此基础上，毕达哥拉斯把音乐的和谐与宇宙的和谐秩序相对应，他认为围绕宇宙中心旋转的各种天体的距离是成比例的，不同天体的大小和运行速度也是成比例的。这也是他“数是万物本原”思想的产生源泉。

随着“数是万物本原”思想被学派中每个人所接受，他们就开始在数学的领域里施展拳脚了。今天看来，他们最突出的贡献莫过于毕氏定理的证明和根号2的发现。遗憾的是，关于毕氏定理的证明过程没有流传下来，但据说是毕达哥拉斯在观察地板上的方形图案时，发现以直角三角形斜边长为边长的正方形面积正好等于以两条直角边长为边长的正方形面积的总和。或许在对周围事物的观察之中，确实能够得出我们想要的描述事物一般特征的结论呢！

图3.5 毕达哥拉斯定理的证明图

注1：如图所示，假设每个小正方形的边长是1 ，那正方形A的边长a为3 ，面积为9 ；正方形B的边长b为3 ，面积为9 ；正方形C的面积为18 ，边长为c；由此可得C的面积为A和B之和。又因为图中三角形的边长为a、b、c，所以可得a²+b²=c²。

相传在毕达哥拉斯定理提出后，其学派中一个学徒——希帕索斯有了疑问：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数、也不能用分数表示，而只能用一个“新数”来表示。这在学派中引起了不小的轰动，对角线长度竟不能用整数或分数表示，那我们“万物皆数”的信仰还是真理么？事实上，这就导致了数学史上第一个无理数根号2的诞生。为了不让这个发现泄露出去，学派将希帕索斯扔进了大海，并下令让所有人保守秘密。但最终这个发现还是被传播开来。

看来，毕达哥拉斯学派太注重数的简约、和谐了，以至于他们无法接受无理数的存在。这件事在当时导致了人们对于数的认识上的危机（史称“第一次数学危机”），从那之后，希腊人很少再去研究数学中的算术知识了，而更加注重几何方面的知识，比如形体关系。或许正是由于这个原因才促进了希腊几何学的发展。

毕达哥拉斯“数是万物本原”的思想随着根号2的出现也渐渐地变得不重要了，但是他的“数是简约的、和谐的”原则却深深影响了数代科学家，吸引着他们用数的尺度来解释宇宙。最具代表性的当属开普勒（详情见第六章）和爱因斯坦。爱因斯坦曾坚信：科学的美感胜于事实。他认为科学理论要具有完美的形式，要简洁精炼，要与有秩序的、和谐的客观世界相适应。他的质能方程：E=mc² ——描述宇宙间质量和能量的转化关系——就是极富科学美感标准的方程之一。在当代，一些科学家致力于用一个方程来描述自然界的所有已知力，构建大一统理论（科学终极理论），也能够清晰的看到毕达哥拉斯学派思想的影子。

原子的世界

水、土、气、火、数都是我们能够感知或表达出来的事物。但如果万物的本来面目是我们不能感知的呢？

在公元前400年前，古希腊的留基伯和德谟克利特另辟蹊径，发展出原子论学说。他们认为世界万物是由无数细小、不可再分的微粒构成的，这种微粒叫做原子；原子存在于虚空（空虚的空间，这里指承载原子的空间）之中，既不能创生，也不能毁灭，它们在无限的虚空中运动；宇宙空间中除了原子和虚空之外，什么都没有。

图3.6 德谟克利特

很有意思！这里的原子细小的看不到、摸不着，德谟克利特认为原子的外形和大小不同，例如水原子圆润光滑、土原子粗糙不平，他们按照不同的比例相结合就能构成我们所看到的世间万物。人是由原子构成的，水是由原子构成的，天上的星星也是有原子构成的。

在古希腊所有关于万物本原的学说中，原子论是最接近于近现代科学关于宇宙万物构成的研究的学说。但是原子论终究是思维臆想出来的，它发展到了柏拉图和亚里士多德那个年代便中途夭折了，主要是因为这两位大哲学家都不赞成原子论，毕竟他们的言论和思想在当时是最具权威的。

在此后漫长的两千多年时间中，原子论学说基本上只在牛顿对“光是微粒构成的”这一假说做辩护时派上了它科学性的一面的用场。1808年，英国科学家道尔顿建立了以实验为基础的科学的原子论学说，他在继承了原子不可再分的说法之后，明确指出了原子是构成元素的最小成分，原子具有重量，并用化学方法测定了元素的原子量。同时他指出化合物是由原子或原子组成的分子构成的，原子在构成化合物时性质保持不变；同种元素的原子的形状、性质、大小和重量相同，异种元素的原子则不同。

图3.7 道尔顿

道尔顿的原子论具有里程碑式的意义，在他之后，分子学说、化学结构理论、元素周期律等学说都是在原子论的基础上形成和发展起来的。但是道尔顿原子论也有它致命的缺陷，它仍然认为原子不可再分，单从这一点，他就没有摆脱德谟克利特原子论的束缚。随着现代物理学的发展，在19世纪末，X射线、电子和天然放射性元素的发现彻底击垮了“原子不可再分”的传统观念，打开了原子世界的大门。

图3.8 α粒子散射的实验

1911年，英国物理学家卢瑟福做了一个名为α粒子散射的实验，他发现α粒子穿透金箔（轰击原子）时，大部分粒子可以穿透金箔或偏转一个很小的角度，少量粒子发生很大偏转，有约1/8000的粒子偏转反弹。在此基础上，他提出了有核原子模型：原子是由原子核和核外电子构成的，在原子中心的原子核只占有原子空间的非常小的一部分，但却包含了原子的几乎全部质量。这是一个全新的原子图像，人们可以利用它来说明各种有原子引起的不同的现象。

图3.9 原子简易结构图

尽管已经有像道尔顿、卢瑟福一样的科学家做出了很大的努力，但是原子论发展到今天仍然没有到达尽头。在今天，我们知道原子不仅可以再分，甚至原子核还是可以再分的，原子核是由质子和中子构成的。那质子和中子是否还能再分呢？当然可以。他们是由夸克构成的。但是我们却无法知道夸克是否还可再分，因为我们至今还没有分离出一个单一夸克。我们只能证明夸克的存在，却无法看到它。

在21世纪，当我们再去探讨万物的本原问题时，不妨给出如下答案：一是宇宙万物是由元素周期表中的100多种元素（至2016年已发现第119号元素）构成的；二是由100多种基本粒子构成的，比如夸克、电子、质子，又比如希格斯玻色子（又名“上帝粒子”，2013年被欧洲核子中心发现）、马约拉纳费米子（又名“天使粒子”，2017年被张首晟团队发现）等。前者在相对宏观的意义上去揭示自然界物质的基本构成的，后者在相对微观的意义上揭示物质更加具体的微观结构。虽然这两种解释都没有完全发展成熟，但我想在今天，在人类漫长的找寻宇宙万物本原的历程中，用这两种答案来解答，再合适不过了。

图3.10 元素周期表

关于“万物本原”的讨论就告一段落吧！

附录：

下面来探讨下哲学与科学的关系。不知道大家在读完之后对古希腊万物本原学说的发展有了哪些清晰的认识。我认为，首先，我们应该了解到希腊人是在自由、好奇的视野下去探索自然的；其次，我们应该认识到希腊人所发展的学说并不能科学的来解释宇宙和自然界，这是最重要的一点。

其实古希腊的科学家们并不能因为希腊是科学的发源地就可称为完全意义上的科学家，他们更应该被称为自然哲学家，他们在总体上虽然抱着理性精神在探索自然，但是他们缺乏实验精神，他们以自己的直觉和思辨能力、更多的以哲学的视角来看待自然（这从四元素说、“万物皆数”的学说中就可以看出），而没有用科学的方法来分析、看待自然，尽管科学的逻辑方法、数学方法在当时已经有所成型。

古希腊的科学可以称为自然哲学，在现在一些学者看来它并不能称为是科学。因为它与近现代以来形成的科学传统并不一样。近代以来的自然科学是一种实验科学，实验方法得以确立，以实验事实为依据并对实验事实加以检验，确证无误后才形成科学的理论。实验是科学的认识基础。从这之后，自然科学与自然哲学真正的分离开来，仅仅以直觉思辨为基础的研究不再适用于科学理论的发现过程。

所以，你会发现，在任何一所大学，甚至在中小学，都会看到数量众多的实验室，在实验室中动手做实验，不仅可以定性的来描述我们所研究的事物，还能定量的去分析这种事物或者其与其他事物之间的关系。但是你还需要记住，实验本身也是有缺陷的，有时候你并不能研究具体事物的本身，而只能用一个模型来代替它，通过研究模型来了解这个事物，那你所研究的，最终就要回归到自然界中去了！

与其他古老文明相比，黄河流域孕育的华夏文明是最独特的，绵延5000年，从未中断。华夏文明也有着举世瞩目的科技成就，譬如四大发明、景德镇瓷器、长城、浑天仪······在中国古代形成了农、医、天、算四大学科，中国古人很早就开始研究天是怎样的？天和地的结构是怎样的？

你应该听说过“女娲补天”的故事，水神共工撞倒了支撑天的不周山，天塌地陷，女娲为了世间生灵，用五彩石补天。这个神话故事至今仍在流传。但神话终究是神话，没有科学性。与西方希腊人一样，中国古人最终也突破了神话的束缚，开始在实践中、在理论上对天地（宇宙）结构做出一定的解释。

宇宙三说

中国古代主要有三种宇宙结构理论，盖天说、浑天说、宣夜说，合称“谈天三家”。

按时间顺序来说，盖天说是我国最古老的宇宙理论。西汉成书的《周髀算经》是盖天说的代表作，书中有记载：“天圆如张盖，地方如棋局。”这是盖天说最初的主张，也就是说天是圆的，地是方的，天像一个扣着的伞盖一样覆盖在棋盘般的大地上。

图4.1 《周髀算经》序

后来盖天说做了改进，认为天像圆形的斗笠，地像倒扣的盘子，天地之间相隔八万里。日月星辰都在天上做圆周运动，不会转到地面上来。但是这样就有了疑问，我们每天都会看到太阳东升西落，既然太阳还是在天上转动，那它转到哪去了呢？盖天说认为太阳根本就没有东升西落，我们看到的东升西落只是相对于我们的位置而言的，太阳西落就意味着它转到了我们看不到的地方。但这种解释是经不起推敲的。

图4.2 “盖天说”模型

盖天说之后，落下闳、张衡等人提出了浑天说。张衡在其《浑天仪图注》中说：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸。地如鸡中黄，孤居于内。天大而地小，天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。”意思就是说，天和地的关系就如同蛋白和蛋黄的关系一样，天是个球形的，天比地大，地包在天中、浮在水上。这里需要注意的是，浑天说中所说的“地如鸡中黄”，引起了一阵争论，有人认为它所说的地球就像蛋黄一样是球形的。但这里并不是指地也是球形的，而是指的它与天的一种包含关系。实际上，浑天说认为的大地和水面都是平面、圆形的。

图4.3 “浑天说”模型

注1：中国古代一直没有“大地是球形的”的概念，他们没有像希腊人一样去系统的观察帆船远行时能否看到桅杆的这样的现象，也或许是他们根本没有意识到这个问题。直到16世纪明朝末年，西方传教士利玛窦来到中国，人们才第一次从他那里知道大地是球形的。

用浑天说来解释日月星辰的运行是要比盖天说更加符合实际情况的。天是个完整的球形，称为天球，日月星辰附着在天球之上。大地是个平面，在白天，太阳从地平面之下的那部分天球处升起来，星星就转到了地平面之下；在黑夜，太阳又落到地平面之下的天球上，星星就转了上来。周而复始，我们就能看到日月星辰的东升西落。

与浑天说差不多同时趋于成熟的是宣夜说。之所以叫“宣夜说”是因为当时的天文学家要观测天象，常常闹到半夜也不睡觉，即为宣夜。这从侧面也反映了提出宣夜说的那些天文学家的亲身实践精神。宣夜说认为天的本质是虚空，日月星辰都自由浮在虚空之中，是“气”在控制着它们的运动。天是无形无体的、无色的、漫无边际的，人们眼中的圆圆的蓝天，只是一种视觉上的错觉，实际上蓝色并不是天的颜色；人们看到的天有一定的形体和质地，是因为天太高、太广阔了，也是人们产生的错觉。

宣夜说描绘的是一幅日月星辰在无限空间运动的壮阔的宇宙图景。与浑天说或者盖天说相比，它更加接近于真实的宇宙。遗憾的是，宣夜说并没有对天体运动的规律作进一步的具体论述，而只停留在思辨研究的水平上，在当时浑天说与盖天说相互论争的背景之下，它注定要被边缘化。没有多长时间，就无人再关注了。

千年的论争

在你闲着无聊，看古装剧的时候，你经常会听到“天下”这两个字吧！古代中国人一直认为天在地的上面，对地上的人间总是称为“天下”。这是一个强大的传统观念，盖天说就是这样的一种观念。当浑天说出现之后，才第一次从理论上而不是从思辨上把天从地上方整个的扩展到地下面。它撼动了中国古人已经惯性式的思维，在当时能提出这样的理论，是需要勇气和胆量的。

浑天说提出后，立刻遭到了一些盖天说学家的反对，甚至还惊动了当时的汉武帝。主要是当时在修订历法，以落下闳为代表的浑天说学家和以司马迁等为代表的盖天说学家产生了很大的争执，以至于修历工作进行不下去了。后来汉武帝命令他们分别制定自己认同的学说体系下的历法，谁的历法更符合事实，就认为谁的正确。最后得胜的是浑天说学派的人，于是汉武帝就采用了落下闳的历法。司马迁是保守的盖天派，仍然反对新历法，所以他就被汉武帝处于除以宫刑，这也就是“司马遭刑，而作《史记》”的原因。

在此后的一千年中，浑天说与盖天说一直争论不断，任何一方都无法说服另一方，但总的来说是信奉浑天说的人数要多一些，所以浑天说也就站到了更加权威的位置。既然这两种学说都有所优劣，互不相让，那能不能把这两种学说合在一起，取长补短呢？事实上，确实有一些天文学家——比如汉代赵爽、南北朝的信都芳、宋代的李冶——都曾主张“浑盖合一”的观点，形成了一种“浑天盖地”的折中思想，也就是采用了盖天说对“大地如倒扣盘子”以及浑天说对“天是球形的”的说法。

明朝末年，西方“大地是球形”的观念传入中国，再次将浑盖之争推向风口浪尖，当时一些编纂《明史》的学者甚至搬出了浑天说中“地如鸡中黄”的旧说，就是想证明中国古人早就知道地是球形的。但这也只是为了维护浑天说的地位所做的最后的挣扎罢了。随着哥白尼日心说的传入和普及，浑天说和盖天说最终同时被更科学的天文体系所取代，浑盖两派的千年之争也就逐渐退出了历史舞台。

功利性的天文学

杞国有人忧天地崩坠，身无所寄，废寝食者。又有忧彼之所忧者，因往晓之曰：“天积气耳，亡处亡气，若屈伸呼吸，终日在天中行止，奈何忧崩坠乎？”其人舍然大喜，晓之者亦舍然大喜。

——《列子·天瑞》

上面这段话就是说，杞国有个人非常担心天塌下来，地陷下去，废寝忘食，最后得了抑郁症。他有一个朋友担心他，就跟他说，你不用担心，天只不过是气的充积而已，天地之间无处没有气，人在地面上活动呼吸，其实就等于在天中一样，怎么用得着担忧天崩下坠呢？那人听了以后再也不担心天上和地下的事情了。这就是“杞人忧天”的故事。

图4.4 杞人忧天

实际上，“杞人忧天”的故事就折射出了中国古人对于实用主义的偏爱。只要不天塌地陷，就不关我的事情，就不会去在意这件事情是否重要。著名的“李约瑟难题”就曾发问：为什么在公元前1世纪至公元15世纪之间，在把人类的自然知识应用于人的实际需求方面，中国文明要比西方文明有效得多？这也充分体现了中国的科技基本上是以实用为目的发展的，中国的天文学亦是如此。

中国古代天文学有着鲜明的实用目的——为政权、农事服务，观测天象，制定历法。天文学是一门“官学”，在民间是不允许去独自研究天文的。历朝历代都设有专门的天文机构，如太史局、司天监、司天局、钦天监。如果你去过北京故宫，在太和殿两旁，你会看到两样东西——日晷、嘉量，日晷代表的就是天文学以及其制定历法的重大使命。

天文学家受命于皇帝，所以古代经常会有皇帝干预天文研究和历法的制定，甚至有时皇帝还会根据自己的喜好随意更改。例如，南朝梁武帝喜欢盖天说，不喜欢浑天说，就召开御前会议，让众人一致同意使用盖天说。

正因为中国古代天文学为政治和民生服务，所以它在一定意义上并未追求客观规律，它更多的体现的是一种人们的行为、生活指南。同时中国古代在数学上重视代数、轻视几何，也使得中国天文学注重实用性、经验性，而缺乏理论性，这也使得中国历法编制缺乏理论体系支撑，浑天说和盖天说论争不断，不得不一再修改历法甚至另起炉灶。另外，在天象观测方面，古人只注重经验性的实用，侧重实际位置的推算，而并不注重体系结构和运动理论的建立，这一正是我国古代、近代并没有出现托勒密、开普勒这样的人物，也没有出现行星运动三大定律这样的理论。

中国古代的浑天说和盖天说并没有涉及到“谁是宇宙中心”的问题，盖天说回答不了这个问题，而浑天说，实际上已经暗含了“大地是宇宙中心”的意思。在古希腊，人们不仅有了“大地是球形的”的认识，还对地球、太阳与宇宙之间的关系作了思考：地球是宇宙的中心？还是太阳是宇宙的中心？又或者是其他物质？

注1：古人的认识程度和科学水平有限，对太阳、月亮、金星、木星、水星、火星、土星的研究要超过对其他星体的研究。现在看来，这些星体均是太阳系内部的，离我们最近的。我们生活中地球上，太阳是我们看到的最大的星体，并且每日东升西落，这也可能是人们在研究“谁是宇宙中心”的问题时，一般只针对地球和太阳进行讨论的原因。

针对这个问题，在西方世界就产生了两种主流学说：地心说和日心说。这两种学说之间的论争并没有像浑盖之争一样持续千年之久，地心说一直在西方存在了1500余年之久，并且在此期间一直是西方天文学家开展研究的基石，居于统治地位。在日心说诞生后不久，地心说就被推翻了。并且，日心说也并不是凭空诞生的，早在古希腊时期，就有人提出了类似的学说，却并没有得到重视。

古希腊的宇宙观

Universe，宇宙，这应该是现在多数人所学过的宇宙一词英文的一般写法，其实最初不是这样的。毕达哥拉斯学派第一次把宇宙称作cosmos，意为有秩序的宇宙，这种秩序必须到数及其关系中去寻找。

除此之外，毕达哥拉斯学派还构造了一个“中央火”的宇宙模型，他们认为宇宙的中央是一团火，是宇宙的祭坛，所有天体包括太阳、地球共10个（其余是月亮、水星、金星、火星、木星、土星以及“对地星”）都以匀速圆周的形式围绕着“中央火”运动，“对地星”在地球的内侧，大小、速度与地球完全一样，这样，地球上的人就看不见“中央火”了。这可以算是最早的准“日心说”模型，但这种说法是完全臆想出来的。

图5.1 中央火”的宇宙模型

后来，阿里斯塔克，这位被誉为“希腊化时代的哥白尼”的天文学家，提出了一个假说：太阳和恒星都是静止不动的，太阳位于轨道中心，地球沿着一个圆周的周边绕太阳运动，地球又绕自己的轴每日自转一周，所以会看到太阳及恒星的周日转动；地球上看不出恒星相对位置的变化是因为恒星和地球的距离远大于地球的轨道。他提出的这个假说被称为“地动说”，1700多年后哥白尼提出的日心说与它并没有多大差别。

图5.2 阿里斯塔克

阿里斯塔克的观点远远走在时代前面，与普通人的常识和经验不符。并且人们向他发问，如果地球自转，则垂直上抛物体的落地点应该偏西，而事实上并不是如此。托勒密《至大论》一书中，也曾对阿里斯塔克的地动说提出了批评：如果认为地球在运动，物体就会斜着下落，浮云、飞鸟就会随着地球一起运动。当时的人们还不懂相对运动的原理，也没有引力的概念，所以这种质问是很致命的。

在罗马历史学家普鲁塔克的书中曾说：“阿里斯塔克只是假设如此。” 可见，阿里斯塔克提出这种见解确实仅仅是作为一种猜想式的假说，并没有加以详细的讨论。假说与科学理论之间存在着天壤之别，阿里斯塔克并没有观察数据和数学方法来支撑他的假说，因此他的这一天才的、革命性的思想并没有受到古希腊人的重视，也就没有在当时的天文学界传播开来。

更加不幸的是，作为阿里斯塔克地动说的强大竞争对手——本轮-均轮模型诞生了，给了地动说致命一击。这个模型最初是由数学家阿波罗尼提出来的，后来经过天文学家喜帕克斯完善后才逐渐被世人知晓。模型是比较“复杂”的，但是它的理念是相当重要的。它认为模型的中心是地球（即宇宙的中心是地球），行星在一个较小的圆周——本轮——上匀速运动，本轮的中心在另一个大轮——均轮——上匀速运动，地球就是所有均轮的中心。

图5.3 本轮-均轮模型

这个模型也体现了毕达哥拉斯学派球形简约、和谐、匀速的观点。它在当时可以很好的解释行星逆行的现象，所谓行星逆行，就是说从地球上观察，行星在天空中会周期性的做逆向运动，这主要是由于行星运转的轨道有内外之分、运行的速度有快慢之差导致的。行星在本轮上运动，本轮之上的均轮又绕地球运动，如果行星的运动速度相对于本轮在均轮上的运动速度足够快，那在地球上就可以观察到水逆现象。在这种情况下，行星会先停下来，在逆行点处转一圈，然后再接着向前运动。除此之外，这个模型还能很好地解释了日食、月食等许多天文现象。

图5.4 本轮-均轮模型中关于行星逆行的解释

本轮-均轮模型被托勒密运用到日心说体系的构建过程中，并被写入托勒密的《至大论》一书中。从此这个模型一直主宰着西方天文学，直到哥白尼时代才被推翻。

托勒密“地心说”

托勒密是一个标杆式的人物，如同牛顿是近代物理学的集大成者一样，托勒密是古代天文学的集大成者。他出生在古罗马时代的亚历山大城，那时候古希腊科学已经衰落了，但是希腊时代培育的科学花朵并没有完全枯萎，仍在罗马时代的土地上散发着余香，直到它的种子完全深埋进整个西方科学的土壤里。

图5.5 托勒密

托勒密就是这样一个处于希腊化末期的天文学家，他系统总结了古希腊天文学的优秀成果，继承了喜帕克斯的本轮-均轮模型，创立了地心说体系。他的地心说主要有五点内容：天空像一个球；地球也是球形的；地球在天空中央，如同中心一般；地球与天空相比是一个点；地球没有任何位移。再此基础之上，日月星辰和恒星在其本轮、均轮上绕地球转动。

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