在范畴论中，米田引理断言一个对象X的性质由它所表示的函子 Hom(X,-)或Hom (-,X)决定。此引理得名于日本数学家暨计算机科学家米田信夫。

陈述设 为一范畴，定义两个函子范畴如下：

并定义两个函子：

其中 而 。

米田引理的抽象陈述如下：

**米田引理：**有自然的同构

这两个同构对所有变元 都满足函子性。

对任一对象 ，在上述同构中分别取 ，便得到米田引理最常见的形式：

推论：函子 与 是完全忠实的。

应用由上述推论，范畴中的对象X由它所表示的函子或唯一确定（至多差一个同调），这是可表函子理论的根基所在。例如在代数几何中，一个常见的技术是将概形等同于它所代表的函子，后者往往具有直观的几何诠释，技术上亦较容易处理；另一方面，我们也往往从函子的观点研究空间的商、极限或者是模空间问题，第一步是定义适当的“函子解”，其次再研究它可表与否。代数拓扑中的分类空间也是可表函子概念的体现。1

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学