单叶函数参数表示法是一种研究单叶函数的方法，是由勒夫纳(Loewner,C.)于1923年首先提出并为库法列夫所发展的。

简介单叶函数参数表示法是一种研究单叶函数的方法，单叶函数参数表示法是由勒夫纳(Loewner,C.)于1923年首先提出并为库法列夫所发展的。

基本思想单叶函数参数表示法的基本思想是将函数的像域嵌人一个连续递增区域族中，这个区域族可以用一个微分方程来描述。

布朗基(Branges,L.de)应用这个方法证实了比伯巴赫猜想。1

相关概念比伯巴赫猜想(Bieberbach conjecture)

比伯巴赫猜想是比伯巴赫(Bieberbach , L.)于1916年提出的一个著名数学难题。他猜测S类中函数的幂级数展开式系数满足，且仅对于克贝函数及其旋转等号成立。

在68年漫长岁月中，众多数学家从不同的侧面用不同的方法为攻克这一难题做了种种努力。

单叶函数单叶函数是复变函数中一类重要的解析函数。对复平面区域D上单值的解析函数ƒ(z)，若对D中任意的不同的两点z1、z2有ƒ(z1)≠ƒ(z2)，则说f(z)为D上的单叶函数。单叶函数及其相关的单叶映射等课题是复变函数论最重要的研究内容之一。

单叶函数具有很多比较好的性质，例如：单叶函数最基本的性质为其导数无零点；单叶函数的单叶函数仍为单叶函数；单叶函数的反函数仍为单叶函数。

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学