设f是可测空间(Ω1,𝓕1)到可测空间(Ω2,𝓕2)上的一一映射，如果f和f-1都是可测的，则f称为保测映射。

简介保测映射是一类重要的可测映射。

设f是可测空间(Ω1,𝓕1)到可测空间(Ω2,𝓕2)上的一一映射，如果f和f-1都是可测的，则f称为保测映射。1

保持测度的映射保持测度的映射是一类特殊的保测映射，是测度论、概率论、遍历理论等数学分支中的重要概念之一。

如果f是测度空间(Ω1,𝓕1,μ)到测度空间(Ω2,𝓕2,ν)上的保测映射，且对于𝓕2中的每个A，ν(A)=μ(f-1(A))，则称f为保持测度的映射。

保持测度的映射是以统计力学中的概率守恒运动为物理背景而抽象出来的数学概念，也是遍历理论研究的主要对象。

可测映射可测映射是测度论中的一个数学概念，它是从一个可测空间到另一个可测空间的满足一定条件的变换关系，与之相关的概念有可测空间、可测函数，它主要应用于抽象积分的变换方面。

设和是两个可测空间，是的映射（简记为：）。如果对于一切，有，则称是可测映射。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学