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[科普中国]-稳定同伦群

群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。基本群亦称一维同伦群。同伦群(homotopy groups)是基本群的高维推广。基本群是从单位闭区间I到拓扑空间X的闭路的同伦等价类和其运算得到的。稳定同伦群(stable homotopy group)是一种特殊的同伦群。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-单调收敛空间

单调收敛空间(monotone convergence space)一类特殊的拓扑空间。拓扑空间是欧几里得空间的一种推广。给定任意一个集，在它的每一个点赋予一种确定的邻域结构便构成一个拓扑空间。拓扑空间是一种抽象空间，这种抽象空间最早由法国数学家弗雷歇于1906年开始研究。1913年他考虑用邻域定义空间，1914年德国

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-斯通空间

在拓扑结构和相关的数学领域，斯通空间是一个非空的紧凑型完全不连接的豪斯多夫空间。这样的空间也被称为无限空间。他们以马歇尔·哈维·斯通（Marshall Harvey Stone）的名字命名。布尔代数的斯通表示定理的一种形式表明，每个布尔代数与斯通空间的clopen集合的布尔代数是同构的。这种同构在布尔

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-拓扑域

拓扑域(topological field)是具有拓扑结构的域。若F是一个域，同时为一个拓扑空间，而且F中的代数运算在拓扑空间F中是连续的。拓扑空间是欧几里得空间的一种推广。给定任意一个集，在它的每一个点赋予一种确定的邻域结构便构成一个拓扑空间。拓扑空间是一种抽象空间，这种抽象空间最早由法国数学

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-局部化

局部化，是分式环的另一名称，局部化有两个重要性质，即保持正合性和诺特性质，通过哥尔迪(Goldie,A. W.)等人的工作，局部化方法已应用于非交换环论研究中.例如,哥尔迪证明了左诺特素环的(右)全分式环是单阿廷环.局部化方法有直观的几何背景.在代数几何中研究一个代数簇在某点或某点附近的局部

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-半素环

半素环是一类重要的环。若环 R 的零理想是半素理想，则称R为半素环。环R是半素的充分必要条件是：R的贝尔根为零，或R无非零的幂零理想。半素环恒为素环的亚直和。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-线性边值问题

线性边值问题（linear boundary value problem）是一类基本的边值问题。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-超有限计数空间

超有限计数空间（hyperfinite counting spaces）是指其测度为计数测度的超有限劳勃空间。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-幂级数解法

幂级数解法是求解常微分方程的一种方法，特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解方法，尤其是近似求解方法，幂级数解法就是常用的近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多数学物理中重要的常微分方程，例如: 贝塞尔方程、勒让德方程。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-扩张定理

扩张定理(extension theorem)是反映正规空间中连续映射的扩张性质的一条定理，是超实数域到超结构的扩张定理.

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-劳勃测度空间

劳勃测度空间（Loeb measure spaces）是一类以内集为支集的测度空间。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-欧氏环

欧氏环(Euclid ring)是比主理想整环更窄的环类。它是整数环、域上一元多项式环有带余除法意义下的推广。设R是整环，若存在R°=R\{0}到非负整数集内的一个映射δ适合条件：任给a∈R°，对R中任意元b，恒有q，r∈R，使得b=qa+r，其中r=0或δ(r)

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-主理想整环

主理想整环是比单一分解环范围更窄的整环类。若一个环R的任意理想都是主理想，则称R为主理想环。若R同时又为整环，则R称为主理想整环。整数环Z及域上一元多项式环都是主理想整环，主理想整环必为单一分解环，反之不真。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-非标准拓扑

非标准拓扑(nonstandard topology)是在非标准全域中展开的拓扑学。正像使用无限小数和无限大数可使微积分的基本概念更加直观，推理更加简明一样，在非标准全域中展开拓扑学，使用单子及饱和性可使拓扑学的基本概念更加直观，推理更加简明。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-超实中间值定理

超实中间值定理断言超实连续函数（连续函数的自然扩张）仍具有中值性。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-超结构嵌入存在定理

超结构嵌入存在定理断言：存在满足转换原理的超结构嵌入∗：V(R)→V(*R)。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-初等扩张原理

初等扩张原理断言：V(R)的初等部分中的句子，即R的一阶谓词中的句子在R中为真，当且仅当*φ在*R中为真。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-标准部分定理

标准部分定理断言：设x是任意一个有限超实数，则存在惟一的实数r，使得x与r无限接近，记为r=st(x)或r=°x，r称为x的标准部分。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-对称张量

对称张量是各分量关于指标对称的张量，表示r阶反变张量全体。x是对称张量的充分必要条件是它的分量关于各指标是对称的，x是反对称张量的充分必要条件是它的分量关于各指标是反对称的。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-高阶微分方程

高阶微分方程是含有未知函数的导数高于一阶的微分方程。求解方程高阶微分方程的重要的方法就是降阶法。

科学百科 2021-12-31

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[科普中国]-c维分布

c维分布（c-dimensional distribution）是n维微分流形M的切丛中各个c维子空间的一种选择。

科学百科 2021-12-31

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