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单模变换是保持体积的向量空间的线性变换，取决于任意单位模矩阵的基的变换。对m×n多项式矩阵Q(s)，引入m×m单模阵R(s)和n×n单模阵T(s)，则称R(s)Q(s)，Q(s)T(s)和R(s)Q(s)T(s)为Q(s)的单模变换。单模变换在线性时不变系统复频率域理论中具有重要作用。
2018-06-15
有序域是具有全序关系，且序关系满足一定规律的域。偏序集的概念(参看“偏序关系”)可以推广到代数系上讨论，可以定义偏序群及偏序环等概念。若是群，且是偏序集，适合条件：若a≤b，且∀c∈G，ac≤bc，ca≤cb，则称为偏序群。例如，，都是偏序群，且都是全序群，即对给定关系≤，它们的任二元均可比较。但关系≤不能使成为偏序群，虽然是群(即非0实数乘群)，因为只对c>0，a≤b时，才有ac≤bc成立。而不是对任意c成立。若是环，是偏序集，使得是偏序群，且若a≤b，0
非退化矩阵(non-degenerate matrix)又称“非异矩阵(non-singular matrix) ”、“满秩矩阵”，若n阶矩阵A的行列式|A|≠0，则称A为一个非退化矩阵，若|A|=0，则称A为“退化矩阵”，也称“奇异矩阵”、“降秩矩阵”。n阶方阵A是非退化的充要条件为A是可逆矩阵。
费用函数，即损失函数。在统计学，统计决策理论和经济学中，损失函数是指一种将一个事件（在一个样本空间中的一个元素）映射到一个表达与其事件相关的经济成本或机会成本的实数上的一种函数。更通俗地说，在统计学中损失函数是一种衡量损失和错误（这种损失与“错误地”估计有关，如费用或者设备的损失）程度的函数。
角距，即角距离，也称为角分离、视距离、或视分离，在数学(特别是几何学和三角学)和自然科学(包括天文学、地质学等等)，从不同于两个点物体的位置（即第三点）观察这两个物体，由观测者指向这两个物体的直线之间所夹角度的大小。角距离(或分离)与角度本身是同义的，但意义却是对两个天体(对恒星，是当从地球观测)之间线距离的建议(通常是很大或未知的)。
酉变换(unitary transformation)是指酉空间V的等度量变换。对∀α，β∈V，满足条件(σ(α)，σ(β))=(α，β)的线性变换σ称为酉变换。对n维酉空间V的每一酉变换σ，都存在V的标准正交基，使σ关于此基的矩阵为对角形，且对角线上元素的模为1。以下陈述都是线性变换σ为酉变换的充分必要条件：1.对酉空间的每一向量α，|σ(α)|=|α|；2.σ关于某一组标准正交基的矩阵是酉矩阵；3.若ε1，ε2，…，εn是标准正交基，则σ(ε1)，σ(ε2)，…，σ(εn)也是标准正交基。酉变换是不变内积的变换，在欧氏空间中则称为正交变换。
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