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有限信息最大似然法(LIML)是求过度识别方程式的结构参数的一致估计量的一种单方程估计方法。用它来估计方程时，通常先将结构式方程化为简单式方程，然后求结构式参数和简化式参数的关系，建立似然函数，最后求出参数的有限信息最大似然估计量。此方法得到的参数估计量是有偏的，但是一致的。
2018-06-18
三阶段最小二乘法是联立方程模型的一种完全信息估计方法，简称3SLS方法。所谓“完全信息估计法”指利用所有可用的信息，同时估计模型中的所有方程。本法基本思想是：应用两阶段最小二乘法的估计误差构造模型随机扰动项协方差矩阵的统计量，从而对整个模型进行广义最小二乘估计。本法由塞拉和希尔于1962年提出。应用本法的主要步骤为：(1)模型系统要求可识别，抽去所有的定义方程式(即恒等式)；(2)对模型简化式作最小二乘估计；(3)以上述估计量为工具变量对模型结构式进行最小二乘估计(即两阶段最小二乘估计)，并计算估计误差；(4)以两阶段估计误差构造扰动项方差的统计量，进行广义最小二乘估计。本法估计结果，在一定条件下比两阶段最小二乘估计具有更好的渐近有效性。
对某个结构方程，如果它是恰好识别的，则其待估计的结构参数可以通过简化模型的简化参数和参数关系式来唯一确定，因此只要求得简化参数的估计值，再利用参数关系式，就可得到该方程结构参数的估计值。称此估计方法为间接最小二乘法(ILS,indirect least squares)。具体步骤如下：1．写出结构模型对应的简化模型；2．对简化模型中的每个简化方程应用最小二乘法求出简化参数的估计值；3．利用简化参数的估计值和参数关系式解出被估计结构方程的结构参数估计值。间接最小二乘法适用于被估计的结构方程是恰好识别的，该结构方程中存在内生变量作为解释变量，与随机项相关，因而不能直接用最小二乘法估计参数。此外，简化模型中的每个简化方程都必须满足关于随机误差项的假定条件，以保证简化参数的最小二乘估计量具有无偏性和最小方差性，而且简化方程中的多重共线性程度不能太高，否则简化参数估计值的误差会传递到结构参数的估计值
失拟检验是一种用来判断回归模型是否可以接受的检验。判断模型好坏主要通过残差分析，而残差是由两部分组成的；一部分是随机的，即使模型拟合得再好，它也消除不了，称为随机误差或纯误差；另一部分与模型有关，模型合适，这部分的值就小，模型不合适，这部分的值就大，称为失拟误差。失拟检验就是以失拟误差对纯误差的相对大小来作判断的：倘失拟误差显著地大于纯误差，那么就放弃模型；如并不显著地大于纯误差，那么就可以接受该模型。失拟检验的前提是要求在自变量x的若干值处进行重复试验。
在三角形的三边各向其外侧作等边三角形，这三个等边三角形的外接圆交于一点T，该点T即称为托里拆利点（Torricelli's point ），而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下，托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事。托里拆利点是由意大利物理学家托里拆利发现的。该问题是费马(1601-1665)作为“求一点，使它至一三角形三顶点的距离和最小"这一著名的极值问题而向意大利物理学家托里拆利(1608-1647)提出，并为托里拆利所解决的，当三角形内角均小于120°时点K即为所求，故称K为托里拆利点，也称费马点。以后，德国斯太纳((1796-1863)独立提出并推广了它，故又称斯太纳问题。
连通运河(connection canal)是指连通互不衔接的水系的运河。如中国的京杭运河。京杭大运河始建于春秋时期。春秋战国时期开凿运河基本都是为了征服他国的军事行动服务的。例如吴王夫差命人开凿邗沟的直接目的是为了运送军队北伐齐国，公元前360年魏惠王开凿的鸿沟，基本都是为了征服他国的军事行动服务的。
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